7.5直接证明与间接证明.pptx

7.5　直接证明与间接证明----知识梳理双击自测--知识梳理双击自测--知识梳理双击自测12345关闭 答案 答案--知识梳理双击自测12345关闭解析关闭解析 答案解析 答案--关闭知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--知识梳理双击自测12345关闭 答案 答案--关闭知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--知识梳理双击自测12345关闭--考点一考点二考点三 答案 答案--考点一考点二考点三关闭 答案 答案--考点一考点二考点三--关闭考点一考点二考点三 答案 答案--考点一考点二考点三--考点一考点二考点三 答案 答案关闭--考点一考点二考点三--考点一考点二考点三--考点一考点二考点三--关闭考点一考点二考点三 答案 答案--核心规律满分策略--核心规律满分策略考纲要求题型五年考题统计命题角度分析　1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点.解答题2010全国,理182011全国,理182012全国,理192013全国Ⅰ,理182013全国Ⅱ,理182013全国Ⅱ,理212014全国Ⅰ,理172014全国Ⅰ,理192014全国Ⅰ,理212014全国Ⅱ,理172014全国Ⅱ,理18　从近五年高考试题来看,对证明方法的考查主要以解答题形式出现,并且直接证明考查的频率高,每年都考,间接证明考查的少.高考对反证法的考查常有以下两个命题角度:(1)证明否定性命题;(2)证明存在性问题.①要证明的结论1.直接证明(1)综合法①利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的　,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.?②框图表示:P?Q1→Q1?Q2→Q2?Q3→…→Qn?Q(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示要证的结论).③思维过程:由因导果.(2)分析法①定义:从　出发,逐步寻求使它成立的　,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明方法叫做分析法.?②框图表示:Q?P1→P1?P2→P2?P3→…→得到一个明显成立的条件(其中Q表示要证明的结论).③思维过程:执果索因.充分条件推理论证　矛盾　2.间接证明反证法:假设原命题　(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出　,因此说明假设错误,从而证明　的证明方法.?原命题成立不成立(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)综合法是直接证明,分析法是间接证明.(　)(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.(　)(3)用反证法证明结论“ab”时,应假设“ab”.(　)(4)反证法是指将结论和条件同时否定,推出矛盾.(　)(5)常常用分析法寻找解题的思路与方法,用综合法展现解决问题的过程.(　)(6)证明不等式最合适的方法是分析法.(　)2.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的假设为(　)A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.a,b,c都是奇数D.a,b,c都是偶数“恰有一个偶数”的对立面是“没有偶数或至少有两个偶数”.B3.(2014安徽淮北一模)命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的证明:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”过程应用了(　)A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法因为证明过程是“从左往右”,即由条件?结论.故选B.B4.用反证法证明命题:“a,b∈N*,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为　.?a,b都不能被5整除假设∠ABC90°不成立,即∠ABC≥90°,从而∠ABC是△ABC的最大角,则b是△ABC的最大边,即ba,bc.取倒数,得,相加得,这与矛盾.故∠ABC≥90°不成立,即∠ABC90°.5.在△ABC中,∠BAC,∠ABC,∠ACB的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,则∠ABC　90°.(填“”“”或“=”)?自测点评1.分析法是“执果索因”,实际上是寻找使结论成立的充分条件.2.综合法和分析法都是直接证明的方法,反证法是间接证明的方法.3.用反证法证题时必须先否定结论,否定结论就是找出结论的反面的情况.4.反证法的步骤是:(1)准确反设;(2)从否定的结论正确推理;(3)得出矛盾.考点一综合法的应用1.设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m