8 误差理论.ppt

* 四 系统误差的减小和消除 （一）消误差源法 （二）加修正值法 （三）改进测量方法 （一）消误差源法： ① 所用基准件、标准件是否准确可靠； ② 所用量具仪器是否处于正常工作状态，是否经过检定； ③ 仪器的调整、测件的安装定位和支承装卡是否正确合理； ④ 所采用的测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差； ⑤ 测量的环境条件是否符合规定要求，如温度、振动、尘污、气流等； ⑥ 注意避免测量人员带入主观误差如视差、视力疲劳、注意力不集中等。 （二）加修正值法 * （三）改进测量方法 1、消除恒定系统误差的方法 ① 抵消或反向补偿法 丝杠与螺母间的配合间隙等因素引起的定回误差，往往采用往返两个方向的两次读数取均值作为测量结果 ② 代替法：代替法的实质是在测量装置上对被测量测量后不改变测量条件，立即用一个标准量代替被测量，测量差值 被测量＝标准差＋差值 ④ 交换法：这种方法是根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。 * 2、消除线性系统误差的方法——对称法 例如测定量块平面平行性时（见图2-20）,先以标准量块A的中心0点对零，然后按图中所示被检量块B上的顺序逐点检定，再按相反顺序进行检定，取正反两次读数的平均值作为各点的测得值，就可消除因温度变化而产生的线性系统误差。 * 3、消除周期性系统误差的方法——半周期法 * 第三节 粗大误差 粗大误差的数值比较大，它会对测量结果产生明显的歪曲，一旦发现含有粗大误差的测量值，应将其从测量结果中剔除 一 粗大误差的产生原因 1测量人员的主观原因 2客观外界条件的原因 二 防止与消除粗大误差的方法 1避免人为因素的影响，反复多次检查 2尽量采用自动化数采系统 3加强本底环境监测 * 三 判别粗大误差的准则 1 准则 测量次数充分大 若 则可以认为它含有粗大误差 2 t检验准则（罗曼诺夫斯基准则） 当测量次数较少时，按 t 分布的实验误差分布范围来判别粗大误差较为合理. 特点：首先剔除一个可疑的测量值，然后按t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误差. * 第三章 误差的合成与分配 第一节 函数误差 第二节 随机误差的合成 第三节 系统误差的合成 第四节 系统误差与随机误差的合成 第五节 误差分配 第六节 微小误差取舍准则 第七节 最佳测量方案的确定 * 任何测量结果都包含有一定的测量误差，这是测量过程中各环节一系列误差因素共同作用的结果。 正确分析与综合这些误差因素，并正确地表述这些误差的综合影响。 第一节 函数误差 间接测量：通过直接测量与被测的量之间有一定函数关系的其 他量，按照已知的函数关系式计算出被测量。 间接测量误差是各直接测量值误差的函数，即函数误差。 研究函数误差的实质就是研究误差的传递性的问题。 对于这种有确定关系的误差的计算称为误差合成。 * （函数系统误差公式） 一. 函数系统误差的计算 第一节 函数误差 二. 函数随机误差计算 … 可得： 该式即为函数随机误差公式，其中 为第 个测量值和第 个 测量值之间的误差相关系数, 为各测量值的误差传递系数。 * 若各测量值的随机误差是相互独立的，且当N适当大时，有： 则误差公式变为： 令 （较常使用） * 三. 误差间的相关关系和相关系数 1.误差间的线性相关关系 即线性依赖关系，有强弱之分。 2.相关系数 由相关系数定义知： 式中： ——误差间的协方差； ——两误差的标准差。 * 第二节 随机误差的合成 一. 标准差的合成 二. 极限误差的合成 （较常使用） * 一. 已定系统误差的合成 当 时，有： 二. 未定系统误差 当各单项未定系统误差均服从正态分布，且 时， 极限误差 标准差 第三节 系统误差的合成 * 第四节 系统误差与随机误差的合成 一、按极限误差合成 设有r个单项已定系统误差 s个单项未定系统误差 q个单项随机误差 假设误差传递系数 均为1，则总极限误差为： 各个误差间协方差之和 * 按标准差合成 s个未定系统误差标准差 q个单项随机误差标准差 误差传递系数均为1，且各个误差间协方差之和R为0 对于多次重复测量： 只考虑未定系统误差与随机误差合成问题 * 第五节 误差分配 单项误差