8.1层次分析模型(2014年).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第2层对第1层的权向量 第3层对第2层各元素的权向量 构造矩阵 则第3层对第1层的组合权向量 第s层对第1层的组合权向量 其中W( k )是由第 k 层对第k－1层的权向量为列向量组成的矩阵 第1层O 第2层C1 , … , Cn 第3层D1 , … , Dm 第s层P1 , … , Pt 是第k层对上一层产生的一致性指标 ……………………随机一致性指标 2、T.L.Saaty等人的决策方法 计算出方案层对目标层的组合权向量，若该向量中 第i分量最大，则第i个方案即为最优方案 注：① 组合权向量的计算方法 具体方法: 计算 ② 若面临的决策十分重大,则应在组合一致性检验 通过时才承认上面结论 是第k-1层对第1层的组合权向量 计算 第k层的组合一致性比率 计算出方案层对目标层的组合权向量，若该向量中 第i分量最大，则第i个方案即为最优方案 注：① 组合权向量的计算方法 ② 若面临的决策十分重大,则应在组合一致性检验 通过时才承认上面结论 计算 计算出方案层对目标层的组合权向量，若该向量中 第i分量最大，则第i个方案即为最优方案 注：① 组合权向量的计算方法 ② 若面临的决策十分重大,则应在组合一致性检验 通过时才承认上面结论 方案层（第s层）对目标 层的组合一致性比率 以上介绍的方法叫层次分析法 ,且 较小,则认为组合一致性检验通过 结论:若当k≥3时,有 层次分析法的基本步骤 1）建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 2）构造成对比较阵 用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。 3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大实特征根和归一化的特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。 4）计算组合权向量（作组合一致性检验*） 组合权向量可作为决策的定量依据。 目标层 O(选择旅游地) 准则层 方案层 例. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素进行选择. C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 景 费 居 饮 旅 景 费 居 饮 旅 正互反矩阵 2 4 6 8 尺度 1 3 5 7 9 相同 稍强 强 明显强 绝对强 ? ? ? ? ? P226 P225 目标层 O(选择旅游地) C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 ③ 找出A的最大实特征根 若A能通过 ,则取A对应于 的归一化 的特征向量为C1 , C2 , …, Cn对O的权向量 一致性检验 方案层 准则层 景 费 居 饮 旅 景 费 居 饮 旅 最大实特征根?=5.073 计算 一致性 指标 一致性 比率 若 ,则认为 A 通过一致性检验 随机一致 性指标 方案层 O(选择旅游地) C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 最大实特征根?=5.073 目标层 准则层 无一致性 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性指标 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1 归一化的特征向量 w =(0.263,0.475,0.055,0.099,0.110)T ⑤ 找出A的最大实特征根 若A能通过 ,则取A对应于 的归一化 的特征向量为C1 , C2 , …, Cn对O的权向量 一致性检验 0.263 0.475 0.055 0.099 0.11 O(选择旅游地) C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 目标层 准则层 方案层 例. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择. 0.263 0.475 0.055 0.099 0.11 w(2) =(0.263,0.475,0.055,