8.4简单的旋转作图(第一课时).ppt

1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ 2 学习目标 1.认识理解简单的旋转作图及旋转作图的一般步骤。 2.理解旋转作图所必须具备的三个条件。 3.按要求能作出简单的平面图形旋转后的图形。 探究一： 探究二 例 题 解 析 1.如图：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转400后，做出旋转后的图形. 解: (1)分别以AB，AC为一边作∠BAD, ∠CAE,使得 ∠BAD=CAE= , (2) 分别在射线AD,AE上截取AD= ，AE= , (3) 连接 ， 则 就是△ABC绕点A按逆时针旋转400后的图形 四边形ABCD绕点D旋转，边AD旋转到了ED的位置，作出旋转后的四边形。 1.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______. 2.如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A． ΔABC和ΔADE B． ΔABC和ΔABD C． ΔABD和ΔACE D． ΔACE和ΔADE 3，将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别做出旋转下列角度后的图形： （1）30° （2）90° （3） 180° 课后作业 1.演草本作业： 习题8.6 第一题（3.4） 第二题 2.配套练习册 8.6 * * 简单的旋转作图 (第一课时） 如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。 点B的对应点是点＿＿＿ 线段OB的对应线段是线段＿＿＿ 线段AB的对应线段是线段＿＿＿； ∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； ∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋转中心是点＿＿＿＿＿＿； 旋转的角度是＿＿＿＿＿＿ 复习旧知 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由。 随 练习1 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90? ，作出旋转后的图案。 例１ 如图 △ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 分析 ? 明确：旋转中心，旋转的方向与旋转角度； 假设顶点 B 的对应点为 E ， 则∠BCE 、∠ACD都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA E 例１ 如图 △ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 解:（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCF ， 使得∠BCF=∠ACD； E （3） 在射线CF上截取CE=CB； （4） 连接DE 。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 F 议 一 议 你还能用其它方法作出 例 1 中 的 △DEC 吗？ A B C D E （1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ； （2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ； （3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。 （4） 连接 CE 、ED、DC。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 想一想 A B C D 在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置， 除需要此三角形原来的位置外， 还需要什么条件？ 确定一个三角形旋转后的位置的条件： （1）旋转中心 （2）旋转方向 （3）旋转角度。 E D C B A 400 AB AC DE △ADC 随 练习2 A B D C E 随 练习3 课堂小结： 1.旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向；旋转角度，用量角器度量，或通过画角等于已知角. 2.旋转作图的一般步骤： （1）确定旋转的 ， 。 （2）寻找“ ”。 （3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线段。 （4）依原图形，连接各 。 中心 旋转角 关键点 对应点 随 检测 4、（选做题）如图， △A’B’C’是△ABC绕定点P顺时针旋转900后得出的图形，A’是A的对应点， 求作△ABC 解： （1）连接PA （4）连接 AB，BC， AC 则△ABC即为所求作的三角形 * *