9 压杆稳定2.ppt

* 材料力学 * ? 细长杆—发生弹性屈曲 ? 中长杆—发生弹塑性屈曲 ? 粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服 三类不同的压杆 * 材料力学 * 2） 抛物线公式 （0? ? ?c） 是与材料有关的常数。 抛物线公式适合于结构钢与低合金钢等制做的中柔度压杆。 * 材料力学 * 临界应力总图 * 材料力学 * 四、压杆的稳定计算 * 材料力学 * 压杆的稳定条件(安全系数法) ——稳定安全因数 ——稳定许用压力 ——稳定许用应力 ——工作压力 — 工作应力 * 材料力学 * n ? nst — 工作应力 压杆的稳定条件 — 工作安全因数 ——稳定安全因数 * 材料力学 * 稳定计算 1、校核稳定性；2、设计截面尺寸；3、确定外荷载。 注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别 强度的许用应力只与材料有关；稳定的许用应力不仅与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关。 * 材料力学 * 例：一压杆长L=1.5m，由两根 56?56?6 等边角钢组成，两端铰支，压力 F=150kN，角钢为Q235钢，试用欧拉公式或经验公式求临界压力和安全系数（?cr = 304 - 1.12? ）。 解：查表：一个角钢： 两根角钢图示组合之后 * 材料力学 * 所以，应由经验公式求临界压力。 安全系数 σcr=304-1.12λ =304-1.12×89.3 =204（MPa） 临界压力 * 材料力学 * 例8-3 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, E＝200 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8， 柱在xy平面内弯曲时，两端为铰支，柱在xz平面内弯曲时，两端为固支。校核:稳定性是否安全。 x y x z * 材料力学 * 考虑xy平面失稳(绕z轴转动) 考虑xz平面失稳(绕y轴转动) 所以压杆可能在xy平面内首 先失稳(绕z轴转动). x y x z * 材料力学 * 其临界压力为 工作安全因数为 所以压杆的稳定性是不安全的. * 材料力学 * 例8-4 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆AC： ,两杆材料均为Q235钢, ,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。 F 45° A 2 1 C B 0.6m * 材料力学 * 解: １、受力分析 A F 2、由杆AC的强度条件确定 。 3、由杆AB的稳定条件确定 。 * 材料力学 * 柔度: ?0? ? ?p 可用直线公式. 因此 * 材料力学 * 所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为 * 材料力学 * 五、提高压杆稳定性的措施 * 材料力学 * 细长杆： 与E成正比。 普通钢与高强度钢的E大致相同，但比铜、铝合金的 高，所以要多用钢压杆。 中长杆： 随 的提高而提高。 所以采用高强度合金钢可降低自重，提高稳定性。 1、合理选择材料 * 材料力学 * 2、合理设计压杆柔度 1）选用合理的截面形状 当压杆在两个主惯性平面内的约束条件（?）相同，应选择 （即使 ）的截面。 在截面积一定的情况下，应 使截面的主惯性矩尽可能大。例如空心圆截面比实心圆截面稳 定性好。 当压杆在两个主惯性平面内的约束条件（?）不同，应选择 的截面，而使 ，如矩形、工字形等，使压杆在 两个方向上的抗失稳能力相等。例如 x y z x * 材料力学 * 2）合理安排压杆约束与选择杆长 所以可减少杆长l，如增加支座；加固支座，减小?。 * 材料力学 * 强度可能失效 刚度和稳定不一定失效 为什么？ * 材料力学 * 材料力学 * 压杆稳定性 * 材料力学 * (a) (b) (a): 木杆的横截面为矩形（1?2cm), 高为3cm，当荷载重量为6kN 时杆还不致破坏。 (b): 木杆的横截面与(a)相同，高为 1.4m(细长压杆），当压力为 0.1KN时杆被压弯，导致破坏。 (a)和(b)竟相差60倍，为什么？ 问题的提出 细长压杆的破坏形式：突然产生显著的弯曲变形而使结构丧失工作能力，并非因强度不够，而是由于压杆不能保