9土力学2 第九章 地基承载力526.ppt

9.3 极限承载力计算 一、普朗特尔-雷斯诺公式 利用塑性力学的滑移线场理论 (无重介质地基的滑裂线网) （地基滑动面形状） 图9-9 基础有埋置深度时的雷斯诺解 Ⅰ区朗肯主动状态；Ⅱ区过渡区 Ⅲ区 朗肯被动状态 9.3 极限承载力计算 pu ??=pu ?? ? pa I 区（朗肯主动区） 一、普朗特尔-雷斯诺公式 9.3 极限承载力计算 III 区（朗肯被动区） ?0d ?3= ?0d ?1 ?pp 一、普朗特尔-雷斯诺公式 9.3 极限承载力计算 一、普朗特尔-雷斯诺公式 9.3 极限承载力计算 隔离体分析 一、普朗特尔-雷斯诺公式 9.3 极限承载力计算 普朗特尔-雷斯诺（Prandtl-Reissner）极限承载力： 特例：?＝0时 pu = ?0 d+ (?+2)c 一、普朗特尔-雷斯诺公式 查表9-4 4.3 极限承载力计算 对于饱和软粘土地基 ?＝0： 二、 斯肯普顿（Skempton）公式 条形基础下： 普朗特尔-雷斯诺公式的特例 式9-16 矩形基础下： 斯肯普顿公式 式9-17 二、斯肯普顿（Skempton）公式 9.3 极限承载力计算 基本条件： 三 、太沙基 (Terzaghi) 公式 1 考虑基底以下土的自重，即?≠0 2 基底面完全粗糙 4 忽略基底以上土体本身的强度，简化为上覆均布荷载 q= ?0d 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 b d 3 db,l/b ≧5（条形浅基础） 5 刚塑性体极限平衡理论 Ⅰ区不是朗金主动状态；而是处于弹性压密状态（基底粗糙，AB面不会发生剪切位移，与基底面一起移动。） Ⅱ区过渡区， Ⅲ区朗金被动状态 9.3 极限承载力计算 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 Ⅰ区 土楔体ABC受力分析： 基底完全粗糙时 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 滑面AC及BC上粘聚力合力 土楔体ABC重力 9.3 极限承载力计算 ? q = ?0d Ep Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Ep1：土体自重产生的抗力 Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力 Ep3 ：侧荷载q = ?0d产生的抗力 被动土压力Ep： 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 Terzaghi极限承载力公式： 可近似推广到圆形（式9-21）、方形基础（式9-22） ，及局部剪切破坏情况 用以计算地基承载力时，安全系数K应取3.0。 N? 、 Nq 、 Nc——承载力系数，可查表9-5，无量纲，只取决于? 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 圆形基础： 方形基础： 局部剪切：对松软土，沉降较大，其极限荷载较小，采用较小的参数代入即： 圆形基础的半径 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 滑动土体自重产生的抗力 侧荷载 ?0d 产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力 极限承载力pu的组成： 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 三、太沙基 (Terzaghi) 公式 9.3 极限承载力计算 在原有极限承载力公式上修正： 基础形状修正 深度修正 荷载倾斜修正 地面倾斜修正 基底倾斜修正 四、汉森（Hansen）公式 讨论 公式都来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的 普朗特尔-雷斯诺公式的推导，均假定土的重度?=0，且基底光滑，但由于土的强度较小，且?又不等于零，所以不考虑土的重力作用是不妥的； 9.3 极限承载力计算 太沙基公式的推导，假定土的重度?≠0，且基底面粗糙，与实际情况比较符合； 9.3 极限承载力计算 一般公式： B、d ↑ Pu ↑ ?、c、? ↑ 外因 内因 水位↑、? ↓ Pu ↓ 外因 讨论（续） 9.4 地基承载力的确定方法 极限承载力 承载力 容许承载力：承载力特征值 (设计值) 通常所说的承载力指容许承载力 已学习内容（关于浅基础） 临界荷载 P1/4、P1/3 临塑荷载 Pcr 极限荷载 Pu （极限承载力） 普朗特尔-雷斯诺公式 太沙基公式 斯肯普顿公式 汉森公式 9.4 地基承载力的确定方法 问题：如何确定容许承载力？ 9.4 地基承载力的确定方法 承载力 f 的确定办法： 1 通过理论公式计算 ① 要求较高： f = Pcr ② 一般情况下： f = P1/4 或 P1/3 在中国 取P1/4 或者： ③ 用极限荷载计算： f = Pu / K K---安全系数 太沙基：K?3.0 斯肯普顿：K=1.1~1.5 汉森公式：K ?2.0 K= 1 通过理论公式计算 9.4 地基