《1.1线性空间及其子空间.ppt

* 应用数学基础 主讲人 谢 政 工程硕士研究生课程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第 1 章 线性空间 1.1 线性空间及其子空间 1.2 线性算子 1.3 赋范线性空间 1.4 内积空间 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1 线性空间及其子空间 1.1.1 集合 1.1.2 线性空间的定义与例子 1.1.3 线性空间的子空间 1.1.4 线性空间的基和维数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 集合 由具有某种性质所确定的事物的全体称为集合 . 常用大写字母表示, 如 A, B, C 等 元素 集合中的个体事物称为该集合的元素. 常用小写字母表示, 如 a, b, c 等 集合与元素的关系: 集合的表示法 把一个集合的所有元素都列举出来, 如 (1) 列举法; (2) 描述法 把一个集合的元素所具有的特征性质表示出来, 如 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 几种数集 表示自然数的集合 表示整数的集合 表示有理数的集合 表示实数的集合 表示复数的集合 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 几个符号 表示“蕴涵” 表示“当且仅当” 表示“对任意的”或“对一切的” 表示“存在一个”或“至少有一个” s.t. 表示“使得”或“满足” subject to Exist Any Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 集合之间的关系 若 , 称 A 是 B 的子集, 若 且 , 称 A 与 B 相等, 记为 若 且 , 称 A 是 B 的真子集, 记为 记为 也称 A 包含于 B (或 B 包含 A ), Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 由无限个元素组成的集合称为无限集. 由有限个元素组成的集合称为有限集. 用记号 | A| 表示有限集 A 中的元素的个数, 称 | A| 为 集合 A 的基数. 不含任何元素的集合称为空集, 记作 规定空集是一切集合的子集 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.1.1 集合 交 并 差 定义1.1 设 A, B 是两个集合, 则定义它们的 集合之间的运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.