《6稳态误差分析.ppt

3.6 控制系统的稳态误差分析 1．误差的定义 控制系统在稳态时系统对输入信号响应的准确程度，即用稳态误差来衡量。稳态误差反映了系统的控制精度，它是控制系统十分重要的性能指标。 2．稳态误差 系统的稳态误差可以写为 3．稳态误差计算 需要指出的是，只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义，因此，在计算系统的稳态误差之前，必须判断系统是稳定的。对于不稳定的系统，计算稳态误差是没有意义的。利用拉氏变换的终值定理，可得到稳态误差的计算： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．稳态误差分析 设系统开环传递函数如下，并表示为归一化（时间常数）形式 其中 ， 为积分环节数目。 根据系统开环传递函数所含积分环节的数目来对系统进行分类，当 为0，1，2，3，…时，分别定义系统的型别为0型、Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型，…N型， 也称为系统的无差度阶数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）输入信号为单位阶跃函数和静态位置误差系数 设输入信号为 稳态误差： 分析计算公式，可见关系到系统稳态误差的因素有： 令： 称为为系统的静态位置误差系数，于是系统在单位阶跃函数作用下的稳态误差为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）输入信号为单位斜坡函数和静态速度误差系数 设输入信号为 稳态误差： 令： 称为为系统的静态速度误差系数，于是系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）输入信号为单位加速度函数和静态加速度误差系数 设输入信号为 稳态误差： 令： 称为系统的静态加速度误差系数，于是系统在单位加速度函数作用下的稳态误差为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （4）输入信号为单位阶跃、斜坡、加速度信号时的稳态误差 设输入信号为 利用线性系统的叠加原理，可得系统的稳态误差为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论： （1）系统的稳态误差与输入信号有关； （2）系统的稳态误差与开环放大倍数K基本成反比关系。对于有差系统，K值越大，稳态误差越小，但同时系统的稳定性越差； （3）系统的稳态误差与开环传递函数的积分环节数 有关。积分环节数增加，稳态误差减小，但同时系统的稳定性变差。 [例1]PD控制系统如下所示，输入信号为 ，试作稳定性分析和稳态误差分析。 解:（1）稳定性分析： 系统闭环特征方程： 为使闭环系统稳定，必须满足 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .