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成绩
西安交通大学考试题
课 程 复变函数 (A卷)
系 别 考 试 日 期 2009年5月 30 日
专业班号
姓 名 学 号 期中 期末
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
分数
一、填空题（每题4分，共20分）
1 ______________
2
3 幂级数的收敛半径R=______________
4 ____________________
5 函数将平面上的曲线变为平面上的
（）
二、单项选择题（每题4分，共20分）.
1 设，则是的 【 】
A．可去奇点 B．本性奇点 C．极点 D．非孤立奇点.
2 设 为正整数，则为 【 】
A．0 B． C. D.
3 级数在上 【 】
A．收敛 发散??? 【 】
A． B. C. D.
共 4 页 第 1 页
5 设， 则在复平面上所有有限奇点处的留数之和等于 【 】
A． B. C. 10 D. 0
三 (10分) 讨论函数的可微性与解析性。
四 (10分) 设在内解析，且，，试计算积分
并由此得出之值。
共 4 页 第 2 页
五 (10分) 已知调和函数。求共轭调和函数及解析函数。
六 (12分) 求函数在以下圆环域内的Laurent展式:
(1) ； (2) 。
共 4 页 第 3 页
七 (10分) 求解无穷积分:
。
八 (8分) 求将圆，相交且包含的区域映为的映射, 同时作图演示映射过程。
共 4 页 第 4 页
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