《spss回归分析2.ppt

第十四章 多元迴歸 量化研究與統計分析 第一章 科學研究與量化方法 第十四章多元回归 Multiple Regression 课程目标 了解多元回归的特性 了解多元回归的统计原理 了解多元共线性的问题 了解各种不同的变项选择程序 了解虚拟回归的原理与方法 了解曲线回归的原理与方法 了解路径分析的原理与方法 熟习多元回归的SPSS统计应用 简单回归与多元回归Simple and Multiple regression 基本定义 简单回归：以单一自变项去解释（预测）依变项的回归分析 多元回归：同时以多个自变项去解释（预测）依变项的回归分析 各变项均为连续性变项，或是可虚拟为连续性变项者 方程式 简单回归：Y=b1x1+a 多元回归：Y=b1x1+b2x2+b3x3+……+bnxn+a 多元回归的特性： 对于依变项的解释与预测，可以据以建立一个完整的模型。 各自变项之间概念上具有独立性，但是数学上可能是非直交（具有相关） 自变项间的相关对于回归结果具有关键性的影响。 预测与解释 预测型回归 主要目的在实际问题的解决或实务上的应用 从一组独变项中，找出最关键与最佳组合的回归方程式，产生最理想的预测分数 独变项的选择所考虑的是要件为是否具有最大的实务价值，而非基于理论上的适切性 最常用的变项选择方法是逐步回归法（stepwise regression） 解释型回归 主要目的则在了解现象的本质与理论关系，也就是探讨独变项与依变项的关系 检验变项的解释力与变项关系，对于依变项的变异提出一套具有最合理解释的回归模型 理论的重要性不仅在于决定独变项的选择与安排，也影响研究结果的解释 最常用的变项选择方法是为同时回归法（simultaneous regression）或阶层回归法（hierarchical regression） 多元相关 R：多元相关（multiple correlation） 依变项的回归预测值（Y’）与实际观测值（Y）的相关 R2：多元相关平方 表示Y被X解释的百分比，是一种机率的概念 简单回归中，仅有一个独变项，R=r， R2 =r2 多元回归中，有多个独变项，R≠r， R为多个独变项的线性整合分数与依变项的相关 多元共线性（mulitlinearility） 独变项间的多重相互关系 多元共线性的检验 对于某一个自变项共线性的检验，可以使用容忍值（tolerance）或变异数膨胀因素（variance inflation factor, VIF）来评估。 Ri2为某一个自变项被其他自变项当作依变项来预测时，该自变项可以被解释的比例，1- Ri2（容忍值）为该自变项被其他自变项无法解释的残差比 Ri2比例越高，容忍值越小，代表预测变项不可解释残差比低，VIF越大，即预测变项回归系数的变异数增加，共变性越明显。 整体回归模式的共线性诊断可以透过特征值（eigenvalue）与条件指数（conditional index; CI）来判断。 各变量相对的变异数比例（variance proportions），可看出自变项之间多元共线性的结构特性。当任两变项在同一个特征值上的变异数比例接近1时，表示存在共线性组合。 回归变异量拆解与F考验 依变项的变异可拆解成回归效果与误差效果 残差变异为估计变异误，开方即得估计标准误 回归解释力的统计显著性，可利用F考验来检验。 分子为回归解释变异数（SSreg/dfreg），分母为误差变异数（SSr/dfr），相除得到F值。 多元回归的参数检定 回归分析的检定 整体考验 对于R2的F考验 事后考验 对于个别解释变量的显著性考验：t test 若R2具有统计显著性，需进行参数的估计检定，来决定各独变项的解释力 多元回归的变项选择程序：I 理论考量：同时与阶层回归 同时分析法（simultaneous multiple regression） 所有的预测变项同时纳入回归方程式当中。 (一)强制进入法 在某一显著水平下，将所有对于依变项具有解释力的预测变项纳入回归方程式，不考虑预测变量间的关系，计算所有变量的回归系数。 (二)强制淘汰法 与强迫进入法相反，强制淘汰法之原理为在某一显著水平下，将所有对于依变项没有解释力的预测变项，不考虑预测变量间的关系，一次全部排除在回归方程式之外，再计算所有保留在回归方程式中的预测变量的回归系数。 阶层分析法（hierarchical multiple regression） 预测变项间可能具有特定的先后关系，而需依照研究者的设计，以特定的顺序来进行分析。 同时回归分析（simultaneous regression） 将所有的解释变项同时纳入回归方程式当中来对于依变项进行影响力的估计。 回归分析仅保留