《产销不平衡.ppt

表上作业法 表上作业法 当存在非基变量的检验数?kl 0 且?kl =min{?ij}时，令Xkl 进基。从表中知可选X24进基。 表上作业法 表上作业法 表上作业法的计算步骤： 表上作业法 表上作业法 表上作业法 表上作业法 运输问题的应用 求极大值问题 目标函数求利润最大或营业额最大等问题。 运输问题的应用 求解方法： 将极大化问题转化为极小化问题。设极大化问题的运价表为C ，用一个较大的数M（M≥max{cij}）去减每一个cij得到矩阵C′，其中C′=（M－cij）≥0,将C′作为极小化问题的运价表，用表上用业法求出最优解。 运输问题的应用 例3.3 下列矩阵C是Ai（I=1，2，3）到Bj的吨公里利润,运输部门如何安排运输方案使总利润最大. 运输问题的应用 运输问题的应用 产销不平衡的运输问题 当总产量与总销量不相等时,称为不平衡运输问题.这类运输问题在实际中常常碰到,它的求解方法是将不平衡问题化为平衡问题再按平衡问题求解。 运输问题的应用 由于总产量大于总销量，必有部分产地的产量不能全部运送完，必须就地库存，即每个产地设一个仓库，假设该仓库为一个虚拟销地Bn+1， bn+1作为一个虚设销地Bn+1的销量(即库存量)。各产地Ai到Bn+1的运价为零，即Ci,n+1=0,（i=1，…，m）。则平衡问题的数学模型为： 运输问题的应用 当销大于产时，即： 运输问题的应用 运输问题的应用 例3.4 求下列表中极小化运输问题的最优解。 运输问题的应用 所以是一个产大于销的运输问题。表中A2不可达B1，用一个很大的正数M表示运价C21。虚设一个销量为b5=180-160=20，Ci5=0，i=1,2,3,4，表的右边增添一列 ，得到新的运价表。 运输问题的应用 下表为计算结果。可看出：产地A4还有20个单位没有运出。 运输问题的应用 3. 生产与储存问题 运输问题的应用 解： 设 xij为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数目，那么应满足： 交货： x11 = 10 生产：x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 ≤ 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤ 30 x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤ 10 运输问题的应用 运输问题的应用 运输问题的应用 * Page * * 用位势法对初始方案进行最优性检验： 1）由?ij=Cij-（Ui+Vj）计算位势Ui ， Vj ，因对基变量而言有?ij=0，即Cij-（Ui+Vj） = 0，令U1=0 2）再由?ij=Cij-（Ui+Vj）计算非基变量的检验数?ij A1 A2 A3 Vj B1 B2 B3 B4 Ui 3 11 3 10 1 9 2 7 4 10 5 8 4 3 6 3 1 3 0 -1 -5 3 10 2 9 （1） （2） （1） （-1） （10） （12） 当存在非基变量的检验数?kl ≥0，说明现行方案为最优方案，否则目标成本还可以进一步减小。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第3步 确定换入基的变量 第4步 确定换出基的变量 以进基变量xik为起点的闭回路中，标有负号的最小运量作为调整量θ，θ对应的基变量为出基变量，并打上“×”以示换出作为非基变量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A1 A2 A3 Vj B1 B2 B3 B4 Ui 3 11 3 10 1 9 2 7 4 10 5 8 4 3 6 3 1 3 (＋) (－) (＋) (－) 调整步骤为：在进基变量的闭回路中标有正号的变量加上调整量θ，标有负号的变量减去调整量θ，其余变量不变，得到一