《优秀课件：悲伤的双曲线.ppt

* 例2 * 例2答案 * 例2答案 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.1双曲线及其标准方程 （第二课时） 胜 境 中 学 高二数学组 何嘉卫 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说出椭圆定义的内涵和外延 和 等于常数 2a ( 2a|F1F2|=2c0) 的点的轨迹叫做椭圆.即 平面内与两定点F1、F2的距离的 1. 类比椭圆探究出双曲线定义： 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 复 习 引 入 拉链画双曲线 |MF1|+|MF2|=2a( 2a2c0) 点M的轨迹是椭圆 若2a=2c,点M的轨迹是线段F1F2； 若2a＜2c，点M的轨迹不存在。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用几何画板演示双曲线.gsp |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a ①如图(A)， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. 02a2c ； o F 2 F 1 M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线. 双曲线定义 讨论： （2）若2a=2c,则轨迹是什么？ （3）若2a2c,则轨迹是什么？ 注意： （4）若2a=0,则轨迹是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a ( 02a |F1F2|) 点M的轨迹是双曲线 (2)两条射线 (3)不表示任何轨迹 (4)线段F1F2的垂直平分线 （1） 若|MF1| - |MF2| = 2a或-2a，则轨迹是什么？ (1)双曲线的一支 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F 2 F 1 M x O y 2.按照求曲线方程的步骤建立双曲线的标准方程 （1）建系设点. 以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系，设M（x , y）,则F1(c,0),F2(c,0) （2）列式代换 |MF1| - |MF2|=±2a （3）化简证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cli