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* 第 2 章 光 的 干 涉 例 题 例 2-1 讨论平面光波和球面光波的干涉。  解：如图2-71所示，有一球面光波O和一平面光波R在空间相遇，产生干涉。 平面光波的复振辐为 式中，初相位C是一个常数，可取为零。 图 2-71 平面波和球面波的相干叠加 在正入射时，球面光波的复振幅(近轴情形)为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在干涉场(xOy平面)中任一点，两束光的合振幅为合振幅为 合光强度为 当满足 m=0, 1, 2, … 时，光强度为极大(亮条纹)。干涉场中亮条纹方程为 m=0, 1, 2, … 该式表明，此时干涉条纹是一组半径R与干涉级m的平方根成正比的同心圆。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果平面光波是斜入射，与z轴夹角为θR，则有 此时干涉场中的光强度为 可见，条纹仍然是同心圆环，但圆心已离开坐标原点。 如果z0很大，在近轴处只能看到圆弧状条纹。 亮条纹方程为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2-2 图2-72表示一双缝实验，波长为λ的单色平行光入射到缝宽均为b(bλ)的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t、折射率为n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。  (1) 讨论P0点的光强度特性。  (2) 如果将一个缝的厚度增加到2b，而另一个缝的宽度保持不变，P0点的光强发生怎样的变化? (假设薄片不吸收光。) 解：(1) 由图2-72可见，从两个缝发出的光，到达P0点时的相位差为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P0点的光场为 由上式可知， 当相位差满足 或者说，薄片厚度满足 因而P0点的光强为 时，P0点的光强最大； 或者说， 薄片厚度满足 当相位差满足 时， P0点的光强最小。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 当上面的缝宽度增加到2b时，P0点的光场复振幅为 由此求出P0点的光强度为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 2-3 用λ=0.5μm的绿光照射肥皂膜，若沿着与肥皂膜平面成30°角的方向观察，看到膜最亮。假设此时的干涉级次最低，并已知肥皂水的折射率为1.33，求此膜的厚度。当垂直观察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮?  解： 已知由平行平板两表面反射的两支光的光程差表示式为 在观察到膜最亮时，应满足干涉加强的条件 m=1,2,… Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由此可得膜厚h为 按题意，m=1，可求得肥皂膜厚度 h=1.24×10-5cm 若垂直观察时看到膜最亮，设m=1，应有 由此得 将n=1.33和h=1.24×10-5cm代入上式，求得波长为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 2-4 单色光源S照射平行平板G，