《克里格空间插值法.ppt

克里格空间插值法及其在Surfer8.0中的操作 主要内容（OUTLINE） 1 空间插值法 2 克里格插值法简述及相关概念解释 3 对suefer8.0软件进行空间插值功能的评价 4 suefer8.0软件中的相关术语及概念解释 5 利用suefer8.0软件进行克里格插值步骤 一 空间插值法 1.1空间插值法简述 1.2空间内插值分类方法 1.2.1整体插值方法  1 边界内插方法 边界内插方法假设任何重要的变化发生在边界上，边界内的变化是均匀的，同质的，即在各方向都是相同的。 2 趋势面分析 根据采样点的属性数据与地理坐标的关系，进行多元回归分析得到平滑数学平面方程的方法，称为趋势面分析。 1.2.2局部插值方法 1.2.2局部插值方法 分类　 1.4邻域函数的统计函数及其意义 众数（majority)：邻域中出现频率最高的数值 最大值(max)：邻域中最大的数值 最小值(min)：邻域中最小的数值 中位数(median)：邻域中数值从小到大排列后位于中间的数 平均值(mean)：邻域中数值的算术平均 频率最小数(minority)：邻域中出现频率最小的数值 范围(range)：邻域中数值的范围，最大值与最小值之差 标准差(std)：邻域中数值的标准差 和(sum)：邻域中数值的和 变异度(varity)：邻域中不同数值的个数 1.4邻域函数的统计函数及其意义 1.5 空间插值的数据源 1.6 采样布置方式 1.7 区域变量 区域化变量　　一个变量的空间分布称为该变量的区域化。如果变量以三个空间坐标（x，y，z）为自变量，那么该变量就是区域化变量。　　区域化变量假定，在一定空间范围内，属性指标的变异可以用一个连续的、空间上相关的随机域来模拟。任何变量的空间变异可以表示为三个主要组分之和：确定性成份、区域成分和随机成分。 1.7 区域变量 设x为样点在1，2或3维空间的位置，x点的随机变量Z值为： 　　 其中m（x）是描述Z结构项的一个确定性数，c’（x）是描述随机区域变异但空间相关的残余项，即区域变量，ξ是残余的空间不相关的高斯噪音项（服从标准正态分布，即平均值为0，方差为 α2）。如果没有趋势，那么m（x）等于样区数据的平均值，而且任何两点x和x+h（h为间隔距离）之间的平均值或期望值的差为0。　　使用Z（x），Z（x+h）表示随机变量Z在位置x，x+h的观测值，区域化变量理论假设任意两点Z的差值的方差仅取决于位置间的距离h。 1.7 区域变量 　 在有趋势的情况下，假设数据是弱平稳的，并假设对于所有的h，增量Z（x）-Z（x+h）的方差是有限的，而且只是相隔h的函数。在该假设成立的情况下，定义半方差为： 　　 其中，n是相隔距离为h的样点对的个数。将r（h）和h作为纵、横坐标作图即可获得实验半方差函数图（图7.10）。实验方差函数图不受数据的非平稳性影响，是空间变异性研究中的一个有力工具，也是区域变量定量描述的第一步。 1.7 区域变量 1.8 方差变异函数 图是一个典型的实验方差函数和其理论方差函数曲线，它有下面几个重要的特征。　　1）随间隔增大，方差增大，并在一定的间隔后达到一个基本稳定的常数。这个方差常数称为基台（sill），在理论函数模型中用C+C0表示。平稳数据的基台值近似于采样方差。　　基台值意味着在对应（或大于）距离的样点之间没有空间相关性，因为方差不再随距离变化。 1.8 方差变异函数 2）曲线从较低的方差值升高，到一定的间隔值时到达基台值，这一间隔称为变程（range）。在理论函数模型中，变程用a表示。　　变程是半方差函数中最重要的参数，它描述了该间隔内样点的空间相关特征。在变程内，样点越接近，两点之间相似性、即空间上的相关性越强。很明显，如果某点与已知点距离大于变程，那么该点数据不能用于数据内插（或外推），因为空间上的自相关性不复存在。　　变程的高低取决于观测的尺度，说明了相互作用所影响的范围。不同的属性，其变程值可以变化很大。 1.8 方差变异函数 3）理论方差函数曲线不穿过原点，而是存在一个最小的方差值。理论上讲，当间隔h=0时，估值的方差应该为0，因为任何一点与自身之差的值为0。h趋近于0时，r（h）轴上的正截距是残差的一个估计，该值称为块金（或基底，nugget）。在理论函数模型中，用C0表示。　　块金是在间隔距离小于采样间距时的测量误差或空间变异，或者是二者的和。测量误差是由仪器的内在误差引起的，空间变异是自然现象在一定空间范围内的变化。小于采样间距的微观尺度上空间变异是块金的一部分。　　当r（h）值在