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基本内容 用计算机求解问题 计算机求解的过程 在状态空间寻找机内解可以看成是从初始状态出发有哪些信誉好的足球投注网站目标状态(解所在的状态)的过程。 求解是状态空间的有哪些信誉好的足球投注网站 求解的过程可以描述为对状态空间的有哪些信誉好的足球投注网站 几种有哪些信誉好的足球投注网站方法 三种有哪些信誉好的足球投注网站的优劣之处 一般来说,三种有哪些信誉好的足球投注网站方法各有优劣之处: 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的优点是一定能找到解;缺点是空间复杂性和时间复杂性都大。 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的优点是空间复杂性和时间复杂性较小;缺点是不一定能找到解。 启发式有哪些信誉好的足球投注网站的是最好优先的有哪些信誉好的足球投注网站,优点是一般来说能较快地找到解,即其时间复杂性更小;缺点是需要设计一个评价函数,并且评价函数的优劣决定了启发式有哪些信誉好的足球投注网站的优劣。 三种有哪些信誉好的足球投注网站的不同之处 其中,深度优先有哪些信誉好的足球投注网站就是回溯法。 什么是回溯法 回溯法实际是穷举算法,按问题某种变化趋势穷举下去,如某状态的变化用完还没有得到最优解,则返回上一种状态继续穷举。回溯法有“通用的解题法”之称,其采用了一种“走不通就掉头”思想作为其控制结构,用它可以求出问题的所有解和任意解。 它的应用很广泛,很多算法都用到回溯法,例如,图的深度优先算法,最短路径算法,骑士巡游算法,八皇后问题,N重循环等都用到回溯法,当然其中还使用了其他策略。 回溯法的一般形式 Try(s){ 做挑选候选者的准备; while (未成功且还有候选者) { 挑选下一个候选者next; if (next可接受) { 记录next; if (满足成功条件) {成功并输出结果} else Try(s+1); if (不成功) 删去next的记录; }} return 成功与否} 解空间树(Solution Space Tree) 解空间的组织(Tree Organization Of Solution Space) 任何时候,在构造问题解的时候,都包含做出一系列的决策, 如果我们将做出的决策画出来,这个图就象一棵树.建立一个树型结构, 使得树叶对应解空间的一个解,而内部节点的一个分支,对应一个决策,这样,便可以将解空间组织为一棵解空间树. 回溯法可以很容易地被用来有哪些信誉好的足球投注网站一个集合的所有子集合或是排列.. 当我们要解决的问题是要求一个使问题最优的n个元素的子集, 问题的解空间常可以组织成一棵子集树 构造所有的子集 n个元素的集合有多少个子集? ? 如果每个 Si 的大小是 k, 对每个 xi∈Si ,共有 kn 个子集 子集树 子集树(Subtree) 货箱装载问题 问题 给定n个货箱,货箱i 重为 wi. 船可以装载的货箱总重量为 W. 货箱装载问题是在不使船翻的前提下装载尽可能多的货箱. 解空间 假设解可以由向量 (x1,x2,…,xn)表示, xi∈{0,1}, xi =1 表示货箱 i 被装上船, xi =0表示货箱 i 不装上船. 货箱装载问题可以形式地描述如下: 解空间树 有 2n 个叶子的子集树 在第 j层, 节点的展开由 xj+1的值决定. Subtree: n=4 约束函数 令 cw(i) 表示到第 i层的当前重量, 记为 则约束函数为 剪枝 若 ,则停止有哪些信誉好的足球投注网站第 i层及其下面的层, 否则,继续有哪些信誉好的足球投注网站. 对 n=4,w=[8,6,2,3], W=12进行回溯 回溯递归版本 Backtrack(t) 1 if (tn) then 2 if (cwbestw) then bestw←cw 3 return 4 else 5 if (C(t) ≤W )then 6 cw←cw+w[t] 7 Backtrack(t+1) 8 cw←cw-w[t] 9 Backtrack(t+1) 改进的回溯算法 利用限界函数 其中, r(j) 表示剩余货箱的总重量 剪枝 若 , 则停止有哪些信誉好的足球投注网站第 i 层及其下面的层, 否则,继续有哪些信誉好的足球投注网站. 其中, bestw 表示目前为止所得到的最佳重量 对 n=4,w=[8,6,2,3], W=12进行回溯 0-1 背包问题 问题 给定 n 个物品, 物品 i 重 wi ,价值 vi ,背包可以承受的物品的总重最大为 W. 0-1 背包问题的目的是要选择一个物品的子集,使其总重量 ≤W而价值最大. 解空间 假设解可以由向量 (x1,x2,…,xn)表示, xi∈{0,1}, xi
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