《土质土力学04土中应力计算.ppt

竖直 集中力 矩形内积分 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平集中力 矩形内积分 矩形面积水平均布荷载 线积分 竖直线布荷载 宽度积分 条形面积竖直均布荷载 圆内积分 圆形面积竖直均布荷载 L/B≥10 其他 特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解 地基附加应力计算总体思路： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 叠加原理： 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。 Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、地基中附加应力的扩散 右图很好地说明了土中附加应力的产生及其传递扩散情况。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、地基中应力计算 在均匀的各向同性的半无限空间弹性体表面受集中力作用时，在半无限空间弹性体内任一点处产生的附加应力问题，已由Boussinesq在1885年解出所有的应力分量和位移分量。其中，与建筑工程沉降计算直接有关的是竖向正应力。将地基看作一个具有水平表面的半无限空间弹性体，集中力垂直作用在其表面上。以集中力作用点为原点O，水平表面为XY坐标平面，深度方向为Z轴正方向（下图）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Boussinesq课题 y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β) α Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 地基中任一点M(x,y,z)处的竖向附加应力?z为： 查表7-1 集中力作用下的 应力分布系数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 K y z x o P M x y z r R β M’ α (1)σz与α无关，应力呈轴对称分布； (2)σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向； 3、应力分布规律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)在力P作用线上，r=0, ?=3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0； (4)在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r↑，K减小，σz减小； (5)在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小； (6)σz 等值线－应力泡。 P 应力泡 P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、举例 例1．在地表面作用集中力P=200kN，计算地面以下3m处水平面上的竖向应力?z的分布以及距P的作用点r=1m处竖直面上的竖向应力?z的分布。 解：利用竖向应力?z计算公式进行计算，结果见下表。 Z＝3m处水平面上各点附加应力 r(m) r/z K ?z(kPa) 0 0 0.478 1