《子午线轮胎设计的基本理论1.ppt

子午线轮胎设计的基本理论 2005.7 主要内容 一、轮胎结构的力学模型 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 三、子午胎箍紧系数的计算 四、斜交轮胎形状力学 五、子午胎形状力学 六、子午胎的非平衡轮廓理论 一、轮胎结构的力学模型 1.子午线轮胎的结构 一、轮胎结构的力学模型 (2).帘线—网络模型 a.内压仅由骨架材料帘线来承担 一、轮胎结构的力学模型 b.应力 式中： 为轮胎子午方向应力； 为轮胎圆周方向应力； 为轮胎子午方向主曲率半径； 为轮胎圆周方向主曲 率半径； 为轮胎表面垂线与断面对称轴夹角； 为轮胎胎面半径； 为轮胎断面最宽点半径； 为轮胎充气压力。 一、轮胎结构的力学模型 c.内轮廓曲线 y为内轮廓上任一点到断面对称轴的垂直距离； R为计算点半径； 一、轮胎结构的力学模型 (3).轮胎的薄膜模型 a.载荷是由帘线——橡胶薄膜层伸张来支撑 ； b.计算关系式同帘线-网络模型； c.缺点： 1.不能分析几何形状，材料性能和载荷的陡峭变化； 2.不能计算印迹范围内横向剪切变形的影响； 3.不能预测重要的曲率变化和厚度突变部位的局部力。 一、轮胎结构的力学模型 (4).轮胎的薄壳模型 假设：1）壳体厚度相对于壳体表面和 曲率半径来说是微小的；2）变形量相 对于壳体尺寸来说也是很小的；3）壳 体法向应力可忽略不计。壳体厚度方向 的截面在壳体变形的前后始终保持一 平面。 一、轮胎结构的力学模型 平衡方程 一、轮胎结构的力学模型 式中：qn和qs为薄壳外部载荷，u为切向位移，w为法向位移， 为转角， 为横向剪切力， 为薄膜力， 为弯曲力矩。 和 为轮胎胎体各叠层的刚度。 为距离中间层为hk的第k层的应力应变矩阵的单元。叠合层的力与力矩与其曲率和中间层应变的通用关系为： 式中： 为壳体中曲面应变， 为弯曲和扭转的变化。伸张的基本关系可由A矩阵提供，弯曲的基本关系可由D矩阵提供，而弯曲和伸张并存的基本关系可由B矩阵提供。 一、轮胎结构的力学模型 (5).有限元模型  一、轮胎结构的力学模型 (a).几何关系 (b).虚功方程 式中： 为克希霍夫应力；u为位移； 为初始构形时的面积力； 为初始构形时的力边界；E为Green应变； 为初始构形时的体积力； 为初始构形时的体积。 (c).位移插值函数 一、轮胎结构的力学模型 (d).应变增量 式中：N是形状函数矩阵；a是插值参数，这里取为单元节点位移。B可分为两 部分之和： 一、轮胎结构的力学模型 (e).平衡方程 式中：是等效节点载荷。 (f).切线刚度矩阵： 式中： 一、轮胎结构的力学模型 (g).非线性方程组 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 1.基本假设 (1)充气胎轮辋点以上的断面内周长l0在变形中恒定不变； (2)充气胎断面内轮廓曲线在变形前后均可用椭圆弧描述。 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 2.受力分析 根据虚功原理 式中，f(x)为带束层与胎体层间的接触压力 ；dm为胎里冠部顶点在径向发生一无限小的虚位移；dv为胎腔容积相应变化量；p为内压； Pdv为胎腔储能增量；dλ(x) 为接触压力f(x)的位移。 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 Pdv-2?rkFdm=0 式中，F为胎冠区断面周向单位长度所对应的带束段之总接触压力 。 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 3.胎腔容积 4.轮辋点间椭圆胎里曲线弧长拟合 5.令 ，可得 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 式中 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 6.带束周向总内压应力Tb 式中 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 7.钢丝圆周向内压总压力TB 图2 周向力平衡考察 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 YZ平面上周向力之平衡方程 式中，Σ?曲线ABMKM’B’A’绕Y轴旋转? / 2生成的子午胎内腔曲面； d???上的面元，其法向向外； i ? X轴向单位矢量。 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 积分面?为曲线MKM’绕轴旋转? / 2而生成的曲面?’ 。 如果Tb＝0 ， 二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型 8. 胎体单根帘线张力TC 假定带束层实际内压分担率分布（沿断面弧）为g(s)子午胎胎体帘线张力不仅连续、稳定，而且各处相等，轮辋仅提供轴向约束力，径向约束力则完全由钢丝圈提供，即胎体帘线绕过轮辋凸缘后于径向