《常用综合评价方法数学建模.ppt

4.5 求综合评分指数 (5)对评价对象的总评价目标进行综合评估。综合评分指数GI的计算公式如下： 其中Pi为第i个评价指标的测量值，ｍ为评价指标的个数。 例4 某市有6所综合医院，试对其医院工作质量进行综合评价,医院的6项评价指标分别为病床使用率(P1) 95%，治疗有效率( P2) 88.1%，重症收容率(P3) 15.4%，医疗制度执行优良率(P4) 74.7%，护理制度执行优良率(P5) 54.7%，膳食供应优良率(P6) 41.3%,其综合评分指数为： 其他医院综合评分指数GI的计算结果见表6。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.5 求综合评分指数(续1） 由表6工作质量顺位可见，A医院工作质量最佳，D医院工作质量最差。 表6 某市6所医院工作质量的综合评价表 评价指标 病床使用率 治疗有效率 重症收容率 医疗制度执行优良率 护理制度执行优良率 膳食供应优良率 综合评分指数 工作质量顺位 组合权重 0.1892 0.2292 0.1145 0.1041 0.2583 0.1047 医 院 A 95.0 88.1 15.4 74.7 54.7 41.3 66.2 1 B 92.0 91.2 8.3 53.4 20.7 41.4 54.5 5 C 94.8 90.0 7.9 61.9 26.1 22.8 55.0 4 D 95.6 94.0 3.1 50.0 20.0 20.0 52.5 6 E 89.1 93.6 9.5 61.9 27.4 34.0 56.5 2 F 77.4 92.2 3.7 67.1 35.5 30.3 55.5 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.6 层次分析法评价 1、应用层次分析法时，注意在计算归一化权重系数后，应检验所计算得出的权重系数是否符合逻辑。通常用一致性指标检验该项目的相对优先顺序有无逻辑混乱，一般认为，当CI0.10时，可能无逻辑混乱，即计算得的各项权重可以接受。 按下述公式可计算 一致性指标 ： 其中m为受检验层次的子目标数， 为最大特征根, 为该层子目标成对比较判断优选矩阵的特征根。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.6 层次分析法评价（续1） 2、为了度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，我们还需引入判断矩阵的平均随机一致性指标值。对于1，2阶判断矩阵，只是形式上的，因为1，2阶判断矩阵总具有完全一致性。当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标与同阶平均随机一致性指标之比称为随机一致性比率，记为CR，其计算公式为： 如本例第一层： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.6 层次分析法评价（续2） 对于1～9阶判断矩阵，RI值见表7。 表 7 1～9阶平均随机一致性指标的取值 阶数 RI 1 0.00 2 0.00 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 当CR＜0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，并使之具有满意的一致性。以本例第一层为例： 认为第一层子目标各项权重判断无逻辑错误。依此类推，运用此法逐步检测每一层子目标权重系数，判断它们是否都合乎逻辑。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.1 Topsis 法 Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标