《引力场.ppt

引力场理论 1、引力场的基本概念 1、引力场的基本概念 1、引力场的基本概念 1、引力场的基本概念 2、场源关系 2、场源关系 2、场源关系 2、场源关系 2、场源关系 2、场源关系 3、引力场对物质的作用 4、加速度 5、引力场的基本方程 6、引力位 依据引力场的保守性 从另一个角度看引力位,引力做功与路径无关,只取却于起点和终点: 点质量的引力位 体质量的引力位 等位面 等位面与引力正交 面质量分布的场 面质量分布的场 7、引力位的泊松方程 引力位的泊松方程 直角坐标系中的泊松方程 引力场的唯一性定理 引力场的唯一性定理 引力场的唯一性定理 引力场的唯一性定理 引力场的唯一性定理 引力场的完整理论 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 引力场的基本方程组 重力场 地表物体所受到的各种力 重力单位换算 地表的重力 正常重力 地球形态复杂，不同的地球模型，其引力场不同。将地球理想后，得到的重力场就是正常重力场。 地球的正常重力 地球上不同纬度带重力值不同纬度越高重力越大 中间层校正 预祝大家顺利通过考试，春节愉快！ 两边进行体积分,得到 依据高斯公式,散度的体积分等于场在表面上的面积分 其中M为圆柱体中的所有质量,把方程的左端写成顶,底和侧面的积分 令圆柱体的高趋于0,则侧面的积分为0。设圆柱体的半径足够小，此时有 证明: 垂直质量分布的面作一如图所示的圆柱体,用符号V表示圆柱体所在的空间区域,S表示圆柱体的表面积. 在V上对引力场的基本方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因上下两个面的方向相反，且大小相等 方程两边同除以面积 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题: 计算半径为r,面密度均匀分布的圆盘在垂直轴上的引力场强度. 解: 设原点在圆心,垂直轴为z轴.半径为r,宽度为dr的圆环产生的引力位为 整个圆盘的位为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于对称性,引力场只有沿z轴方向的分量： 当a趋于无限大时，与无限大平板一致。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引入电位函数(x,y,z)： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正演问题:已知质量分布函数，通过求解泊松方程得到引力位，进而求得引力场分布的过程． 反演问题:已知引力位的分布，求解质量分布函数的过程． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引力场的唯一性定理:在空间中某一区域Ｖ内，如果各点的质量密度和这个区域的边界面Ｓ上各点的引力位或其梯度（场强度）为已知时，那么这个区域中由泊松方程解出的引力位是唯一的． 下面来证明这个定理。 利用反证法，设在Ｖ内引力位有两组解： 两式相减得到： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在高斯公式： 这里的Ｕ和Ｖ是任意两个连续函数，