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分子运动论.张清 分子运动论.张清 * 热运动及其特征 §6-1 平衡态 理想气体状态方程 五、物质的微观模型 统计规律性 §6-2 理想气体压强公式 三、统计假设 四、 理想气体压强公式的推导 说明： § 6-3 温度公式 二、 气 体 分 子 的 方 均 根 速 率 6-4 能量按自由度均分原理、内能 二、 能量按自由度均分原理 6-5 麦克斯韦分子速率分布定律 二、气体分子速率的实验测定： 三、麦克斯韦分子速率分布定律 ?f(v)又称概率密度： ?麦克斯韦速率分布律 四、 三种速率： ?三种速率的比较 五、麦克斯韦速率分布曲线的性质 六、测定分子速率分布的实验装置（北邮）： 六、测定气体分子速率分布的实验（马） 6-6 玻尔兹曼能量分布律 重力场中粒子按高度的分布 6-7 分子碰撞和平均自由程 二、平均碰撞频率  平均碰撞频率 的计算 一秒内一个分子与其他分子碰撞的平均次数。 1、 ∝n 2、 ∝ pd2 3、 ∝ A ?=pd2 d d d v Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设想：跟踪分子A，看其在一段时间?t内与多少分子相碰。 假设：其他分子静止不动。 在?t 内，A分子与其他分子碰撞的次数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考虑到其他分子也在作热运动， 三、平均自由程 气体分子在连续两次碰撞之间的各段距离的平均值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在标准状态下，多数气体平均自由程? ~10-8m，只有氢气约为10-7m 。 ～ 10 9 s -1 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！ 例：一定量的理想气体，若V不变，T↓ 1) 2) 3) 4) 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：一定量的理想气体，若T不变，P↓ 1) 2) 3) 4) 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 平均碰撞频率与原来相同。 平均自由程增为的两倍。 思考题：一定量理想气体先经等容过程，使其温度升高为原来的四倍，再经等温过程，使体积膨胀为原来 的两倍。根据 和 ， 则平均碰撞频率增为原来的两倍；再根据 则平均自由程增为原来的四倍。以上结论是否正确，如有错误请改正。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小球在 x 附近，单位宽度区间出现的概率 概率密度 例：伽尔顿板实验 槽: 1, 2, 3, …... 粒子数: N1, N2, N3 …... 粒子出现在第 i 槽内的概率为： 该槽内小球数 小球总数 粒子总数: 1,2,3,4,... x Δx：槽宽 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对1mol理想气体物态方程的修正： （1）体积修正 设V 为容器体积，b为1 mol 分子所占体积。 或 （2）压强修正 *真实气体的范德瓦耳斯方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .N