《振动力学经典教程.ppt

0.1 振动和振动力学 一、?????????? 机械振动1 振荡 ： 物体的往复运动或状态的循环变化 2 振动： 是一种特殊的振荡。 一种运动的物理量时而增大，时而减少的反复变化。3 机械振动： 工程技术所涉及的机械或结构的振动称作机械振动。（运动的物理量为位移、速度、加速度、应力和应变等） 二、????????? 振动力学1 振动力学是研究机械振动的运动学和动力学的一门课程。2 是一门力学分支学科。在统一的力学模型的基础上，振动力学应用数学分析、实验量测和数值计算等方法，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，从而为解决实践中可能发生的振动问题提供理依据。 3 学习振动力学的目的1）??? 掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动对工程结构和机械产品的性能、寿命及安全的有害影响。（机械振动被认为是消极因素。）1940年美国的（Tacoma Narrows）吊桥在中速风载下，因卡门旋涡引起桥身的扭转振动和上下振动而坍塌的事故。1972年日本海南电厂的一台66万千瓦汽轮发电机组，在试车中因发生异常振动而全机毁坏。2）??? 运用振动理论去创造和设计新型振动设备、仪表及自动化装置。（振动也有有利的一面）将振动用于生产工艺，如：振动筛选、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等 三、?工程中的振动问题的分类1 振动问题所涉及的内容（可以用系统、激励和响应来概括）1）??? 系统：机械部件、工程结构等的研究对象称为振动系统，简称为系统。2）??? 激励：初始干扰、强迫力等外界对于系统的作用统称为激励。3）??? 响应：系统在激励作用下产生的运动称为系统的响应。 ????????? 振动问题的分类： 1）已知激励和系统的特性求系统的响应--------系统的动力响应分析（振动分析和设计）。是振动力学的最主要内容。 任务：主要任务是验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形、位移、应力等）是否满足预定的要求。在产品设计阶段，对具体的设计方案进行动力验算、修改直到达到要求而确定设计方案------振动设计。 2）已知激励和系统的响应求系统--------系统识别。 主要是获得系统的物理参数（质量、刚度和阻尼系数等）--------物理参数识别 以及系统关于振动的固有特性（固有频率、主振型等）----------模态参数识别或试验模态分析。 3）已知系统和响应求激励-------环境预测。 0.2 振动的分类1按系统分：连续系统和离散系统1）连续系统（分布参数系统）-----是由杆、梁、轴、板、壳等弹性元件组成的系统，有无穷多自由度，数学描述为偏微分方程。2）离散系统------是由彼此分离的有限个质量元件、弹簧和阻尼器组成的系统，有有限个自由度，数学描述为常微分方程。最简单的也是最基本的离散系统就是单自由度系统。 2 按运动微分方程的形式分：1）线性振动---------描述系统的运动的方程为线性微分方程（特性是线性叠加原理成立）2）非线性振动------描述系统的运动的方程为非线性微分方程 3??按激励的有、无和性质分固有振动-----无激励时所有可能的运动的集合。自由振动-----激励消失后系统所做的振动。强迫振动---系统在外界激励下所作的振动随机振动----系统在非确定性的随机激励下所作的振动。自激振动-----系统受到由其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动。（这种情况下系统一般是包含有补充能量的能源）参数振动-----激励因素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动。秋千在初始小摆角下被越荡越高就是参数振动的例子。 03 振动力学发展简史1 远古时代：远古时代的先民已有利用振动发声的各种乐器 2 人们对振动相关问题的研究起源于公元前6世纪毕达哥拉斯的工作。 他通过实验观测到弦线振动发出的声音与弦线的长度、直径和张力的关系。战国时期成书的《庄子》就明确记载了共振现象。伽里略对振动问题进行了开创性的研究。他发现了单摆的等时性并利用他的自由落体计算单摆周期。1678年胡克发表的弹性定律和1687年牛顿发表的运动定律分别为振动力学的发展奠定了物性和物理的基础。 3 线性振动理论的发展和成熟：18世纪振动力学的主要成就是线性振动理论的发展和成熟。1）欧拉-----于1728年建立并解了有阻尼介质中运动的微分方程。 1739年他研究了无阻尼简谐受迫振动，从理论上解释了共振现象 1747年他对n个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出了微分方程组并求出了精