《数学建模经典案例.ppt

xc, tc的不同构造 1）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 的不同简化结果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3）令 ?为无量纲量 2）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1) 2) 3) 的共同点 只含1个参数——无量纲量? 解 1) 2) 3) 的重要差别 考察无量纲量 在1) 2) 3) 中能否忽略以?为因子的项？ 1) 忽略?项 无解 不能忽略?项 无量纲化方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2) 3) 忽略?项 不能忽略?项 忽略?项 1) 2) 3) 的重要差别 无量纲化方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 火箭发射过程中引力m1g不变 即 x+r ? r 原问题 可以忽略?项 是原问题的近似解 1) 2) 3) 的重要差别 无量纲化方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为什么3)能忽略?项，得到原问题近似解，而1) 2)不能? 1）令 2）令 3）令 火箭到达最高点时间为v/g, 高度为v2/2g, 大体上具有单位尺度 项可以忽略 项不能忽略 无量纲化方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 选择特征尺度的一般讨论见：林家翘著《自然科学中确定性问题的应用数学》 无 量 纲 化 无量纲化是研究物理问题常用的数学方法. 选择特征尺度主要依赖于物理知识和经验. 恰当地选择特征尺度可以减少独立参数个数，还可以辅助确定舍弃哪些次要因素. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.4 市场经济中的蛛网模型 问 题 供大于求 现 象 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定? 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定? 价格下降 减少产量 增加产量 价格上涨 供不应求 描述商品数量与价格的变化规律. 商品数量与价格在振荡 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 蛛 网 模 型 g x0 y0 P0 f x y 0 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格. 消费者的需求关系 生产者的供应关系 减函数 增函数 需求函数 f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点 一旦xk=x0，则yk=y0, xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0 供应函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y 0 f g y0 x0 P0 设x1偏离x0 x1 x2 P2 y1 P1 y2 P3 P4 x3 y3 P0是稳定平衡点 P1 P2 P3 P4 P0是不稳定平衡点 x y 0 y0 x0 P0 f g ? ? 曲线斜率 蛛 网 模 型 ? Evalua