《数学建模讲座.ppt

2013年数学建模培训 内容提纲 什么是数学建模 建模的一般步骤与原则 模型过程举例 参加数学建模比赛的技巧 建模示例 椅子能在不平的地面上放稳吗？ 习题 模仿这一案例，作下面一题： 人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米。试设计一安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。 参加数模竞赛的技巧 1.参赛队分组 要求三人分一组 队长一名，是队伍的关键人物 队员两名，能够互补，各有所长（计算机程序运用能力强，能够很好地应用word排版，能够把握问题关键，逻辑思维能力较强，具备良好的文献查询能力） 参加数模竞赛的技巧 2.对赛题的把握和理解问题 （1）认真仔细的识题 （2）明确条件和任务 （3）通过关键词捕捉关键信息 参加数模竞赛的技巧 3、写好论文的关键环节 （1）摘要是文章的重中之重 主要说明你用什么方法；解决什么问题；主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其他工作。 摘要是一篇文章的高度压缩，注意摘要中尽量不要出现公式和表格，文字精炼、表达准确。 参加数模竞赛的技巧 3、写好论文的关键环节 （2）层次分明重点突出 论文是你们工作的完全体现，力争将你们的工作和创造性成果霍心的研究成果充分的表现出来。 要求内容充实、论据充分、主题明确、层次分明、通过大小标题分成若干个逻辑段落，给人一目了然 实事求是、不要过分夸张。 参加数模竞赛的技巧 2、写好论文的关键环节 （3）格式正确规范 请大家认真阅读论文格式要求，包括字号、字体、标题、公式、表格等。一定要做到看上去美观、规范。给评委以良好影响。 模 型 建 立 建立t与n的函数关系有多种方法 1. 右轮盘转第 i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度 等于录象带在时间t内移动的长度vt, 所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模 型 建 立 2. 考察右轮盘面积的 变化，等于录象带厚度 乘以转过的长度，即 3. 考察t到t+dt录象带在 右轮盘缠绕的长度，有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思 考 1. 3种建模方法得到同一结果 但仔细推算会发现稍有差别，请解释。 2.模型中有待定参数 确定参数的一种办法是测量或调查，试设计测量方法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参 数 估 计 确定参数的另一种方法——测试分析 将模型改记作 只需估计 理论上，已知t=183.5, n=6152, 再有一组(t, n)数据即可； 实际上，由于测试有误差，最好用足够多的数据作拟合。 现有一批测试数据： t 0 20 40 60 80 n 0000 1153 2045 2800 3466 t 100 120 140 160 183.5 n 4068 4621 5135 5619 6152 用最小二乘法可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模 型 检 验 应该另外测试一批数据检验模型： 模 型 应 用 1. 回答提出的问题：由模型算得 n = 4580 时 t = 118.5分， 剩下的录象带能录 183.5-118.5 = 65分钟的节目。 2. 揭示了“t 与 n 之间呈二次函数关系”这一普遍规律， 当录象带的状态改变时，只需重新估计 a,b 即可。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.