《数学建模中的模型求解.ppt

数据处理 1.1 数据的输入 MATLAB中的Excel Link工具插件 1.2 数据拟合 1.3 数据预测 1.3.1 灰色模型的数学理论 基本步骤 灰色模型的MATLAB程序 灰色模型的应用实例 1.3.2 人工神经网络 人工神经网络基本理论 BP网络基本数学原理 MATLAB神经网络工具箱 构建神经网络时的注意事项 premnmx函数 应用实例：公路运量预测 基于MATLAB工具箱的求解 激励函数logsig S型的对数函数 n=-8:0.1:8; a=logsig(n); plot(n,a) 使用算法为 绘制激励函数logsig Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. tansig为双曲正切S型激励函数 使用算法为 绘制双曲正切S型激励函数 n=-5:0.1:5 a=tansig(n) plot(n,a) BP网络的输出量为0-1或者-1—1之间的连续值。如果在网络学习过程中，实际输出样本值远远超出该区间，需要对训练样本进行预处理，否则神经网络无法收敛或学习速度慢 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)神经元节点数 输入节点数m：实际问题的维数，与网络性能无关 隐含层节点数l：目前没有统一的规范，常使用经验公式 a为1-10之间的常数 输出节点数n：实际问题的维数 (2)数据预处理和后期处理 归一化处理：将每组数据都变成-1---1之间的数，可用函数premnmx，也可直接利用公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t) P为R×Q维输入矩阵(R:输入神经元节点数,Q：每个神经元的长度) t为S×Q维目标矩阵(S:输出神经元节点数,Q：每个神经元的长度) pn为标准化后的R×Q维输入矩阵,tn为标准化后的S×Q维目标矩阵 minp为R×1维包含p的每个分量最小值的向量,maxp为R×1维包含p的每个分量最大值的向量 mint为S×1维包含t的每个分量最小值的向量,maxt为S×1维包含t的每个分量最大值的向量 函数使用算法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，下表给出了某地区20年的公路运量相关数据。根据相关部门数据，该地区2010年和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。请运用BP网络预测该地区2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。 BP网络 求解 过程 ①原始数据的输入②数据归一化③网络训练 ④对原始数据进行仿真 ⑤将原始数据仿真的结果与已知样本进行对比 ⑥对新数据进行仿真 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 数学建模中的模型求解 数学建模中的模型求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数据处理 规划问题 每年的赛题在变化，方法的使用也有很大的不确定性，但纵观历史赛题，这些赛题又有很多的共性。主要体现在模型的分类上。相同类别的模型其求解方法有很多相似之处。 模型问题分类 预测类问题 连续性优化问题 离散型优化问题 可用的数学方法 拟合、回归、插值、神经网络、灰度预测、