《数学教学论：第6讲.ppt

第 6 讲: Hans Freudenthal的 数学教学理论 何 小 亚 华南师范大学数学科学学院 hexy@ 内容提要 一、Hans Freudenthal 的个人简介 二、Hans Freudenthal 的数学及教育观 三、Hans Freudenthal 的教学原则 本次课要解决的核心问题 1.弗赖登塔尔的数学本质观是什么？ 2.弗赖登塔尔的今日数学观是什么？ 3.数学教育的目的是什么？ 4.弗氏认为数学教育具有什么特征？ 5.弗赖登塔尔的现实数学教育观是什么？ 6.什么是数学化？水平数学化？垂直数学化是什么？ 7.弗赖登塔尔的再创造数学教育观是什么？ 8.弗赖登塔尔的反思教育观是什么？ 一、Hans Freudenthal 的个人简介 汉斯·弗赖登塔尔 (Hans Freudenthal,1905一1990年) 1930年获柏林大学博士学位．1951年起为荷兰皇家科学院院士，1971—1976 年任荷兰数学教育研究所所长．弗赖登塔尔是著名数学家布劳威尔的学生，早年从事纯粹数学研究，以代数拓扑学和李群研究方面的杰出工作进入国际著名数学家的行列，曾任荷兰数学会的两届主席． 一、Hans Freudenthal 的个人简介 汉斯·弗赖登塔尔是荷兰著名数学家!数学教育家,是20世纪最伟大!最具影响的国际数学教育权威。 他非常关注教育问题,很早就把学习和教学作为自己思考和研究的对象,并简单地解释说: “我一生都是做教师,之所以从很早就开始思考教育方面的问题,是为了把教师这一行做好” 一、Hans Freudenthal 的个人简介 在随后长期的数学教育研究实践中,他逐步形成了适应儿童心理发展,符合教育规律,经得起实践检验,并具有自己独特风格的数学教育思想体系 他的这一体系,不仅在很大程度上改变了荷兰数学教育的面貌,也通过世界范围内的相互交流,极大地推动了国际数学教育研究的发展,尤其是他的“数学化”和“再创造”思想对各国中小学数学教育的改革产生了巨大的推动力。 一、Hans Freudenthal 的个人简介 作为具有国际盛名的数学教育家,他从1954年起担任荷兰数学教育委员会主席,1967年又担任国际数学教育委员会主席,并主持召开了第一届国际数学教育大会(ICME),创办了世界性数学教育杂志 《Educational Studies in Mathematics》 鉴于他在数学教育方面的巨大成就和贡献,人们把他和伟大的几何学家F·克莱因(F·klein,1849一1925年)相提并论, “认为对于数学教育,在20世纪上半叶是F.克莱因做出了不朽的功绩,而在下半叶则是弗赖登塔尔作出了巨大的贡献。” 一、Hans Freudenthal 的个人简介 弗赖登塔尔关于数学教育的论述,主要收录在他的三本巨著中: 《作为教育任务的数学》Mathematics as an Education Task (D.Reidel publishing Company 1973) 《除草与播种一数学教育学的序言》Weeding and Sowing__preface to a science of Mathematical Education (D.Reidel publishing Company 1978) 《数学结构的教学现象学》Didactical Phenomenology of Mathematical Structures (D.Reidel publishing Company 1983) 一、Hans Freudenthal 的个人简介 1987年，82岁高龄的他到华东师范大学讲学两周，随后顺访北京。 他在华东师范大学数学系演讲，走上讲台的第一句话就说：“在荷兰，中学教室里的桌椅摆法都是围成一圈，教师在学生中间活动．如果有一个学校的教室象今天这样摆桌椅：前面一张讲台，下面是一排排桌椅，那么这所中学的校长大概要被撤职了!” 1994年，他在中国讲学的讲稿在荷兰出版。 《数学教育再探——在中国的演讲》 Revisiting Mathematics Education(China Lecture) 一、Hans Freudenthal 的个人简介 在这些著作中,弗赖登塔尔详细论证了为什么必须对传统数学教育进行改革,系统阐述了其数学教育思想的理论体系,具体探讨了如何按其观点设计数学课程,编写数学教材以及教学方法等方面的问题. 下面我们对其数学教育思想作具体的阐述 二、Hans Freudenthal 的数学及教学观 1.对数学本质的看法 弗赖登塔尔认为:“数学是系统化了的常识”,而常识并不等于数学,“常识要成为数学,必须经过提炼和组织,