《数学的过去现在与未来.ppt

 数学的过去、现在与未来    解建国 2008.10.30 一、什么是数学 数学的应用 探索广漠的宇宙，研究细微的粒子，考察地球的变化，揭示生命的奥秘，设计高楼大厦、工厂管理、物资调整、农业生产、市场供应、生产用品等 数学研究的对象 以数和形为着手点 数学的定义 研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学学科 一、什么是数学 对于数学的几种不同看法 毕达哥拉斯认为:“万物皆数”，“数是万物的本 质”，而整个宇宙是数及其关系的和谐体系 ,该看法把数的概念提到了突出的地位 康托尔认为：“数学存在于神的理智中” 希尔伯特认为：“数学只是一些符号，是一些形式的东西”，他是形式主义流派的代表 恩格斯认为：“数和形的概念是从现实世界中得来的” 二、中国数学发展史 二、中国数学发展史 中国数学史的分期问题 萌芽时期(发展时期) 汉朝初年（公元前一世纪）之前3000年左右时间 迅速发展的时期 汉朝至隋朝中叶（7世纪），约700年时间 全盛时期 隋中叶到元朝末年（14世纪中叶），约700年时间 西方数学传入时期 明初到清中叶（18世纪中叶),约300年时间 转折时期 清中叶到中华人民共和国成立，约200年时间 现代数学时期 中华人民共和国成立到现在 二、中国数学发展史 萌芽时期的数学成就 结草记数、十进制记数法、数域的形成、分数、负数、算筹、解方程、几何应用等 繁荣时期的数学成就 刘徽注解《九章算术》；祖冲之求圆周率；《孙子算经》求解同余问题;球体积公式等 全盛时期的主要数学成就 建立了数学教育制度(国子监：学校；祭酒：校 长）;李淳风等人审定《算经十书》作为教材;沈括、 杨辉的二项式展开系数; 秦九绍的”大衍求一术”及 同余理论;朱世杰的高阶等差级数求和等 二、中国数学发展史 西方数学传入时期数学的主要成就 徐光启 (1562年-1633年),利码窦译《几何原本》,同时传入中国的还有《测量法义》,《比例对数表》,《三角算法》等，但《微积分》、《解析几何》传入中国则是以后的事情 转折时期数学的主要成就 李善兰《对数探源 》,项名达”精圆求周术”;罗士琳《畴人传》 1949年前,国内有《数学学报》,出过两卷,只发表了34篇论文 承上启下人物:苏步青,陈建功,陈省身,华罗庚等 《几何原本》 《几何原本》是由古希腊数学家欧几里得编著，大 约成书于公元前300年左右 《几何原本》是一部划时代的著作，是最早用公理 化建立起演绎数学体系的典范。它从 少数几个原始假定出发，通过严密的 逻辑推理，得到一系列的命题，从而 保证了结论的准确可靠 《几何原本》的原著有13卷，共包含有23个定义、5 个公设、5个公理、467个命题。 二、中国数学发展史 现代数学时期数学的主要成就 1956年成立”中国科学院数学研究所；1951年创办《数学学报》； 1955年创办《数学进展》 代表成果 《堆垒数论》,《实函数论》, 《拓扑空间概论》, 《数学物理方程》 研究领域 数理逻辑,数论,代数,微分几何,拓扑学,函数论,概率论,运筹学,控制论,计算数学 代表人物 华罗庚,陈省身,苏步青,陈景润,吴文俊等 二、中国数学发展史 中国古代数学的特征及其世界数学史上的地位 算术十分发达,影响了印度和阿拉伯数学 代数方法独特,适用范围深广 几何重视计算,而不追求演译 三、兴衰交替的外国数学发展史 外国数学发展史各分期简介 萌芽时期(从数学产生到公元前5世纪) 人类文明的发源地，也就是数学的发源地：黄河、幼发拉底河、底格里斯河、印度河、尼罗河；以尼罗河为主，产生了“几何学”，又叫“测地术”其中古巴比伦的数学较为发达 古巴比伦重视代数：代表是一元二次方程；古埃及重视几何，为《几何原本》提供了素材；古印度代数和几何均有建树，但保存下来的较少 三、兴衰交替的外国数学发展史 初等数学时期（公元前五世纪到公元十七世纪) 古典希腊时期的数学 公元前5--6世纪，古希腊跟古埃及、古巴比伦等国家通商，并进行知识交流，使得各