[中考数学压轴题的解题策略12讲之01]等腰三角形的存在性问题解题策略要素.ppt

设点P在x轴的正半轴上， 若△POD是等腰三角形， 求点P的坐标 ． 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 09上海24 D的坐标为（3，4） 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 第一步 分类 ①PO = PD ②OP = OD ③DO = DP △POD是等腰三角形 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 第二步 画图 ①PO = PD ②OP = OD ③DO = DP 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 第三步 计算——求OP的长 ——具体问题具体分析 ①PO = PD ∠O横看成岭侧成峰 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． ②OP = OD 第三步 计算——求OP的长 ——具体问题具体分析 无需多理 信手拈来 OP = OD =5 P2(5,0) 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． ③DO = DP 第三步 计算——求OP的长 ——具体问题具体分析 数形结合 无需多理 OP =2CD =6 P3(6,0) 小结 代数法也方便——盲解 ①PO = PD ②OP = OD ③DO = DP 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形， 求点P的坐标 ． D的坐标为（3，4） * 08温州24 08重庆28 09宝山24 09黄浦25 09江西25 09静安25 09上海24 09深圳23 09重庆26 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 几何法与代数法相结合 几何法 代数法 几何法与代数法相结合——又好又快 确定目标 准确定位 08重庆28 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC . 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC . 若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标 . 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 第一步 分类 若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标 . ①OD = OF ②DO = DF ③FO = FD 第二步 画图 F在直线AC上， △ODF是等腰三角形 ①OD = OF， ②DO = DF， ③FO = FD ， 点F不存在 点F有两个：与A重合， F1(2,2) . 点F2(1,3) . 第三步 计算 F1(2,2)，F2(1,3). 若PF //x轴，F在抛物线上，P在直线AC上，求点P的坐标 . (1)当y =2时，直线与抛物线的交点P有两个； (2)当y =3时，直线与抛物线的交点P有两个. 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标 . 小结 因P而F? 因F而P? 若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标． 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 09宝山24 第一步 分类 ①AB = AP ②BA = BP ③PA = PB 若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标． 第二步 画图 ①AB = AP ②BA = BP ③PA = PB 第三步 计算——具体情况具体分析 ①AB = AP 点B与点P关于直线y =－1对称 ③PA = PB 第三步 计算——具体情况具体分析 ②BA = BP BA2 = BP2 第三步 计算——具体情况具体分析 小结 用代数法解也很方便——盲解 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 第一步 罗列三边（的平方） 若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标． 小结 用代数法解也很方便——盲解 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 第二步 分类列方程 ①AB2 = AP2 ②BA2 = BP2 ③PA2 = PB2 小结 用代数法解也很方便——盲解 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 第三步 解方程、检验 ① ② ③ 当△BDG是等腰三角形时，求AD的长． 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 09黄浦25 B C A D E F G 几何法三