[原创]2017年《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)第八章第1讲空间几何体的三视图和直观图[配套课件]要素.ppt

* 第八章　立体几何 第1讲　空间几何体的三视图和直观图 从近几年的高考试题来看，对本节内容的考查形式比较稳定，多是将三视图与位置关系融为一体.“三视图”是新课标增加的内容，是近年高考的热点，重点考查画实物三视图（辨析为主）或根据三视图还原实物，并多与面积、体积的计算交汇命题.备考中，要重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型.要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长（正）方体、三棱锥等几何体的三视图 2011年新课标卷考查简单几何体的三视图； 2012年新课标卷考查简单几何体的三视图及体积计算； 2013年新课标卷Ⅰ考查简单几何体的三视图，并计算其体积； 2014年新课标卷Ⅰ考查由三视图想象空间图形； 2015年新课标卷Ⅱ考查简单几何体的三视图、正方体及三棱锥的体积公式； 2015年新课标卷Ⅰ考查简单几何体的三视图、圆柱的侧面积公式及球的表面积公式 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图. 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. 4.会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求） 考情风向标 考点分布 考纲要求 1.空间几何体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都平行且相等，上、下底面是全等的多边形； (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形； (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形. 多面体 (续表) (1)圆柱可以由矩形绕其任一边所在直线旋转得到； (2)圆锥可以由直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到； (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到； (4)球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到. 旋转体 2.三视图与直观图 空间几何的直观图：常用斜二测画法来画. 基本步骤是： ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直. ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半. 直观图 画法规则：长对正，高平齐，宽相等 三视图 1.如图 8-1-1 所示的是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图 是( ) D 图 8-1-1 2.(2014 年福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几 ) A 何体不可能是( A.圆柱 C.四面体 B.圆锥 D.三棱柱 解析：由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都 能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.故选 A. 3.(2014 年新课标Ⅰ)如图 8-1-2，网格纸的各小格都是正方 形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) 图 8-1-2 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 解析：由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四 边形，经分析可知该几何体为三棱柱.故选 B. B 4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形 成的投影不可能是( ) A 考点 1 空间几何体的结构特征 例 1：(1)如图 8-1-3，模块①～⑤均由 4 个棱长为 1 的小正 方体构成，模块⑥由 15 个棱长为 1 的小正方体构成.现从模块 ①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 ) 3 的大正方体，则下列方案中，能够完成任务的为( 图 8-1-3 A.模块①②⑤ C.模块②④⑥ B.模块①③⑤ D.模块③④⑤ 解析：本小题主要考查空间想象能力.先补齐中间一层，只 能用模块⑤或①，且如果补①，则后续两块无法补齐，所以只 能先用⑤补中间一层，然后再补齐其他两块. 答案：A (2)在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几 何体形的 4 个顶点，这些几何形体是__________(写出所有正确 结论的编号). ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直 角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等 边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 解析：如图D40，四边形AA1C1C为矩形；三棱锥B1-A1BC1 就是有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四