《晶体宏观对称性.ppt

晶体对称的特点 由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同 质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。 晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对 称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。 晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性 质上。 因此，由以上可见：格子构造使得所有晶体都是对称 的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出 现的。 晶体的32个对称型（点群） 晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称型或点群。一般来说，当强调对称要素时称对称型，强调对称操作时称点群。 为什么叫点群？因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群。 根据晶体中可能存在的对称要素及按照以上程序、限制及组合定理进行组合，推导出晶体中可能出现的对称型（点群）是非常有限的，仅有32个。 群的定义： 若有一个元素的集合G＝（E，A，B，……）满足以下条件，则称该集合G构成一个群。 （1）封闭性； （2）G中有单位元E； （3）逆元素； （4）结合律 A（BC）＝（AB）C 把晶体按照点对称性进行分类，可分成32类 把B格子按照点对称性进行分类，可分成7类，称为七种晶系。 如果把上述关系进一步应用球面三角原理进行分析计算，就可以得出如下一系列定量关系： ?，?分别为OA,OB的基转角 ?为OA,OB的交角 OC的基转角为? OC与OA,OB之间交角为?和u Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 欧拉定理适用范围： 两正轴组合产生正轴 两反轴组合产生正轴 一个正轴与一个反轴组合产生反轴 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理二：通过两个二次旋转轴的交点并与它们垂直的直线恒为一旋转轴，后者之基转角为该两个二次旋转轴交角之两倍。 证明：?=?=180° cos(?/2)=-cos? cos(?/2)=cos(180+?) ?=360 ° +2 ? ?=2 ? cosu=cos?=0 u= ?=90 ° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 对称的概念 晶体对称的特点 对称元素和对称操作 对称元素的组合 对称型及其推导 晶体的对称分类 1.4 .1 晶体宏观对称性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对称性：对一个物体（或晶体图形）施行某种规律的动作以后，它仍然能够与自身重合（即恢复原状）的性质。 1 2 C F2 F1 反映对称 反演对称 旋转对称 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识的应用 钻石常见晶形 (立方体、八面体) 绿柱石常见晶形 (六方柱) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电气石常见晶形 复三方柱 石榴石常见晶形 四角三八面体 Evaluation only. Created with Aspose.Sli