《机械原理解析法.ppt

* §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 1）平面矢量的表达方法 en : 单位矢量的法矢（反时转180o） et : 单位矢量的切矢（反时转90o） e = i cos? + j sin ? l =l e =l ( i cos? + j sin ? ) ? e et en l y x O A e : 单位矢量 l : 杆矢量OA Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 2）单位矢量的点积运算 单位矢量的点积为数量运算，且与次序无关。 a · b = a b cos (?2- ?1) e · i = cos ? ； e · j = sin ? 单位矢量在 x 、y 轴上的投影 e · e = 1 单位矢量的自身点积为1（消去?角） e · e t = 0 两垂直单位矢量的点积为0（消去该矢量） e · e n = -1 两反向单位矢量的点积为-1（消去?角） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 3）单位矢量的微分运算 对?的微分： e′= de/d? =（ i cos? + j sin ? ）′ = [ i (-sin?) + j cos ? ] = [ i cos (90o + ?) + j sin (90o + ?)] = e t ( et )′ = e ? = [ i (-sin?) + j cos ? ] ′ = - i ·cos ? - j ·sin ? = e n 单位矢量对? 微分一次即转90度： e′= e t ； e ? = e n Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 3）单位矢量的微分运算 对时间t 的微分： de dt = de d? d? dt = ? · e t · · ? · e n det dt = det d? d? d t = · · 定长矢量对时间t 的微分： d( l·e ) dt = de dt = d l d t = l · ? · et l · · 单位矢量的切向速度 单位矢量的切向加速度 单位矢量的法向加速度 ′= = dt d ?e d ?t = de ( ) d (? · et ) · dt · et + ? 2 · en ? ? · 切向加速度 法向加速度 l ·? · = d ?l d ?t = d dt · e t ? · et ) ( l · l · ? 2 · e n + ? · Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C B E D 3 2 1 4 ?1 ?2 x y ?3 ?1 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 二、铰链四杆机构的运动分析 已知图示机构尺寸、原动件的位置?1及其等角速度?1 。 进行运动分析 l1 l2 l3 l4 1）建立坐标系及封闭矢量图 2）位置分析：