《机械可靠性设计0703基本原理.ppt

表3—1续 序号 5 6 7 应力分布 指数分布 分布参数 正态分布 威布尔分布 形状参数 尺度参数 位置参数 强度分布 正态分布 威布尔分布 形状参数 尺度参数 位置参数 威布尔分布 形状参数 尺度参数 位置参数 可靠度R和可靠度系数β公式 式中： 式中： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3 .3 可靠性安全系数 在传统的设计中，一个零件是否安全可用计算安全系数n大于或等于许用安全系数[n]来判断，即 上述传统的安全系数计算，一直延用至今，积累了大量数据。其特点是：当强度和应力的离散性很小时，它给出了零件安全性的确切定义，且表达方式直观明确； σlim为零件的强度 σca为零件危险断面上的计算应力 许用安全系数[n]根据零件的重要性、材料性能数据的准确性及计算的精确性等确定。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这是因为零件的强度、应力和尺寸等，都是随机变量，有较大的离散性。 但是，这种设计方法，把安全系数、强度和应力等参数，都处理成单值确定的变量，并取参数的平均值来计算，这不符合客观情况。 实际上有些零件虽然算得的安全系数大于1，但往往有少数零件仍在规定的使用期内发生破坏。 为了追求安全，传统设计中有时则盲目取用优质材料或加大零件尺寸，形成不必要的浪费。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在安全系数计算中，若把所涉及的设计参数，处理成随机变量，则可将安全系数的概念与可靠性的概念联系起来，建立相应的概率模型，以定量地回答零件在运行中的安全程度与可靠度，这是符合实际的先进方法。 当应力s、强度r是随机变量，则安全系数n定义为强度与应力之比，即n也是随机变量。当已知强度r和应力s的概率密度函数f(r) 和f(s) ，由二维随机变量的概率知识，可算出n的概率密度函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当安全系数呈某一分布状态,。可靠度R(t)为安全系数的概率密度函数在区间(1，∞ )内的积分。 可通过下式算得零件的可靠度 定义于可靠度之下的安全系数，称为可靠性安全系数。 1 f(n) 0 n=r/s 安全系数n的概率密度函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当应力s、强度r为服从正态分布的相互独立的随机变量，则随机变量n=r/s也近似从正态分布。引入标准正态变量 式中 为安全系数n的均值 由此得到可靠度为： 式中 当 表示了安全系数与可靠度之间的关系,由此可确定可靠度. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 同时因随机变量n=r/s,由正态分布代数可得安全系数的均值和标准差分别为： 当已知应力和强度的分布参数，便可由上式求出安全系数的均值和标准差。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、平均安全系数 平均安全系数定义为零件强度的均值和零件危险断面上应力均值之比(只有应力和强度的变异系数较小时才有意义）。即 在机械可靠性设计中，常用下面的可靠性安全系数进行计算： 考虑到 可得平均安全系数为 为把平均安全系数与零件的可靠度联系起来