§2-2冲激响应和阶跃响应要素.ppt

X 第 * 页 北京电子科技学院 § 冲激响应和阶跃响应 系统分析过程 没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。 零输入响应： 零状态响应： 系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。 一．冲激响应 1．定义 2．一阶系统的冲激响应 3．n阶系统的冲激响应 冲激响应示意图 例 一阶系统的冲激响应 列系统微分方程： 求下图RC电路的冲激响应. （条件： ） 冲激 在 时转为系统的储能（由 体现），t0时，在非零初始条件下齐次方程的解，即为原系统的冲激响应。 齐次方程 特征方程 特征根 求解 波形 电容器的电流在 t=0时有一冲激，这就是电容电压突变的原因 注意！ n阶系统的冲激响应的解的形式 设特征根为简单根（无重根的单根） 例 求特征根 ?冲激响应 求系统 的冲激响应。 将e(t)→?(t)， r(t)→h(t) 带u(t) 二．阶跃响应 系统的输入 ，其响应为 。系统方程的右端将包含阶跃函数 ，所以除了齐次解外，还有特解项。 我们也可以根据线性时不变系统特性，利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。 系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 1．定义 H e(t) r(t) r(t)=s(t) u(t) 阶跃响应示意图 X 第 * 页 北京电子科技学院