《概率论的基础知识.ppt

随机变量及其分布 常用连续分布—正态分布 2、标准正态分布的一些运算公式 ① P( U≤a ) = P(U a ) = Φ(a) ② P( U a ) = 1-Φ(a) ③ Φ( - a) = 1-Φ(a) ④ P(a ≤ U≤ b) = Φ(b) -Φ(a) ⑤ P( |U|≤a ) = P( -a ≤ U≤ a) = Φ(a) -Φ(-a) = 2 Φ(a) -1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机变量及其分布 常用连续分布—正态分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机变量及其分布 常用连续分布—正态分布 2、标准正态分布的分位数 一般说来，对任意介于0与1之间的实数α，标准正态分布N（0，1）的α分位数是这样一个数，它的左侧面积恰好为α，它的右侧面积恰好为1-α，用概率的语言来说， U的α分位数u α是满足下列等式的实数 P( U≤ u α) = α Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. s 6 概论论的基础知识 6σ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 目录 第二部分 随机变量及其分布 第一部分 概率基础知识 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概率基础知识 事件 （一）随机现象 1、定义：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 随机现象的特点： ⑴随机现象的结果至少有两个； ⑵至于哪一个出现，事先人们并不知道。 2、样本点（抽样单元）：随机现象中的每一个可能结果，称为一个样本点，又称为抽样单元。 3、样本空间：随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间，常记为Ω（读Omega ）。 认识一个随机现象首要就是能罗列出它的一切可能发生的基本结果。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概率基础知识 事件 [例] ⑴一天内进某超市的顾客数: Ω={0,1,2,······} ⑵一顾客在超市购买的商品数: Ω={0,1,2,······} ⑶一顾客在超市排队等候付款的时间: Ω={t:t≥ 0} ⑷一颗麦穗上长着的麦粒个数: Ω={0,1,2,······} ⑸新产品在未来市场的占有率: Ω={[0,1]} ⑹一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间: Ω={t:t≥ 0} ⑺加工机构轴的直径尺寸: Ω={ } ⑻一罐午餐肉的重量： Ω={ G±g } Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概率基础知识 事件 （二）随机事件 定义：随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用 大写字母A、B、C 等表示。 1、随机事件的特征 ⑴任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集； ⑵当A中某一样本点发生,那么事件A就发生； ⑶事件A的表示可用集合，也可用语言，但所用的语言应是明确无误的； ⑷任一样本空间都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的事件就是必然事件，仍用Ω表示； ⑸任一样本空间都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应