《波动光学习题分析.ppt

T17-22 已知单缝宽度 b = 1·0×10-4 m ，透镜焦距 f = 0·50m ，用 λ1 = 400nm 和 λ2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射 ，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离 。 若用每厘米刻有 1000条刻线的光栅代替这个单缝 ，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远 ？这两条明纹之间的距离又是多少 ？ λ 解： （1）当光垂直照射单缝时 ，屏上第 k 级明纹的位置 当 λ1 =400nm 和 k = 1 时 ，x1 = 3·0×10-3 m 当 λ2 =760nm 和 k = 1 时 ，x2 =5·7×10-3 m 其条纹间距 Δx = x2 – x1 = 2·7×10-3 m （2）当光垂直照射光栅时 ，屏上第 k 级明纹的位置为 而光栅常数 d = 10-2 /10-3 m Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当 λ1 = 400nm 和 k = 1 时 ， x’1 = 2×10-2 m ；。 当 λ2 = 760nm 和 k = 1 时 ， x’2 =3·8×10-2 m 。 其条纹间距 Δx’ = x2’ – x1’= 1·8×10-2 m 讨论：通过计算可以发现 ，使用光栅后 ，比用单缝的条纹要远离屏中心 ，条纹间距也变大 ，这是光栅的特点之一 。 。 （下一页） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 17-23迎面而来的两辆汽车的车头灯相距为1.0m,问在汽车离人多远时,它们刚能为人眼所分辨?设瞳孔直径为3.0mm,光在空气中的波长?=500nm. 解 人眼的最小分辨角 当a,b两灯对眼睛的张角?1大于等于人眼的最小分辨角?时能分辨. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 17-24为了测定一个给定光栅的光栅常数,用?=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在380的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明条纹出现在什么角度?若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在270的方向上,问这单色光的波长为多少?对这单色光,最多可看到第几级明条纹? 解 由光栅方程可得光栅常数 k=2时,2?/d1,第二级明条纹不存在 若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上, 可得用此波长光照射时,屏上出现的最大条纹级次为 因k只能取整数,则km=2,故最多只能看到第二级明纹. 对这单色光,最多可看到第几级明条纹? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 17-25、用1.0nm内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光 谱（?=589nm），设透镜焦距f=1.00m。问：（1）光线 垂直入射时，最多能看到第几级光谱；（2）光线以入射 角300入射时，最多能看到第几级光谱;(3)若用白光垂直照 射光栅,求第一级光谱的线宽度. 分析: (1)首先确定光栅常数 ,式中N为刻痕数, 然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件,既可解得结果. (2)如同光线倾斜入射单缝一样,此时光栅衍射的明文条件 改变为 ,由于两侧条纹不再对称, 令 ,可求得km1和km2两个值,其中一个比垂直入射 时的