人教版数学九上23.1《图形的旋转》1ppt课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 感受旋转 水 车 问题 (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度? 这些现象有哪些共同特点? 观察思考 共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动的角叫做 ． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个 ． 某一固定点 旋转中心 旋转角 旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置. 归纳新知： 旋转 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; △ABO绕点O旋转得到△CDO，则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC、 ∠BOD 观 察 1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢? 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 观察三角形的旋转 讨论: （1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？ （2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？ （3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？ （1）任何一点旋转的角度都等于________; （2）AB____A′B′, AC____A′C′, BC____B′C′ （3）两个三角形的形状、大小都不改变。 ∠BAC____∠B′A′C′, ∠B____∠B′, ∠C____∠C′; 对应线段_______,对应角_______; = = = = = = 相等 相等 旋转角 对应点到旋转中心的距离相等。 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。 Ｏ Ｄ Ｆ Ｅ OD,OE,EF,DF ∠AOD或∠BOE ∠D,∠E,∠F ◆旋转前、后的图形 . ◆对应点到旋转中心的距离 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ◆图形的旋转是由 和旋转的（ ） 决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度﹑方向 考考你 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A’ B’ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 练习一 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 想一想:有几种做法? 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 3. 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点