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“种子课”：给知识以生长的力量 ????????? ? ——从小学数学“计量单位”的教学谈起 浙江金华站前小学? 俞正强 小学数学课，通常一个课时为40分钟，不论什么内容，都没有差别，这可能是一个值得讨论的问题。不同的知识内容，因其处于的认识链中的节点不同，其意义应该有所不同，所占用时间自然也应有差别。今天围绕这一问题作个讨论。 ? 一、两个教学片段:没有生长的重复 片段一：厘米的认识 《厘米的认识》因教材不同，安排的年级会有一些不同，但基本都在一、二年级。其导入环节老师一般是这样设计的： 师：（放动画片）小松鼠的外婆过生日，小松鼠要送一根拐杖作礼物。到熊大伯的店铺，说要打三掌长。一星期后，小松鼠来取拐仗，发现外婆不能用。小朋友，大家知道为什么吗？ 师：真聪明，这样是不是很不方便啊？所以我们要来学习一个统一长度单位，有了这个单位，小松鼠就再也不会遇到这样的麻烦了。（板书：厘米的认识） ? …… 片段二：面积的认识 师：这两个图形谁的面积比较大呢？ ?? ? ? 生：剪下来再比，不断剪，不断比，比出来为止。 师：这样比，是否太麻烦。 生：是太麻烦。 师：有什么比较简单的方法？拿出老师准备的学具包，看看你有什么办法？ 生：用小纸片来比较。 师：用纸片来比较，这真是个好办法。现在请男同学闭上眼睛，女同学看，不准说。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  师：现在请女同学闭上眼睛，男同学看。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  师：都睁开眼睛吧，女同学刚才看的是几个图片？ 生：9个。 师：男同学看的是几个图片？ 生：16个。 师：那么哪个大呢？ 生：男生看的大。 师：是吗？（拿出两张图片） 生：（惊奇）女生看的大，9片的大！ 师：有什么体会吗？ 生：图片大小不同，没法比较。 师：怎么办呢？ 生：一定要图片大小一样。 师：今天我们来学习面积单位：平方厘米。 ? 思考：我们在重复什么？ 在学习计量单位前，通常有这样一个导入环节，讲述学习计量单位的意义和必要性。学生不论在二年级还是在四年级，都要不断重复关于计量单位意义和必要性的过程，而且就学生成长而言，可能还不止两次。因为，在小学数学中，计量单位的学习内容是十分丰富的，有长度单位、重量单位、时间单位、温度单位、角的单位、面积单位，等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。 我们是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节，重复这个过程呢？ 二、“种子课”：用生长替代重复 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”（《数学课程标准（实验稿）》）。一个学生学习数学，对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要培养的，具体地说，在小学数学计量单位的学习过程中，它的教学目标除了掌握众多的计量单位及其关系外，更重要的是让学生们发展出“定量刻画”的能力。 在课时与课时之间，知识是可以迁移的，比如：学习了厘米的表象以后，再学习分米的表象就比较容易了，掌握了用厘米进行度量后，再学习用分米来度量就更简单了。因为彼此之间有类似的结构。这种迁移能力是我们小学数学教师所要培养的能力。 但是，有的能力，不是一个课时所能培养的，而是在许多课时中作为一个有机的系统发展起来的，比如定量刻画的能力，这种能力不是一节课能培养的，具有生长和成熟的过程。这种能力在生长过程中可以不断完善，在学生的体验中逐渐臻于成熟，从而达成培养的目标。 “种子课”就是可供迁移、可供生长的关键课。 在小学数学中，主要的计量单位一共有8类，其中，长度单位是最早接触的，也是最基本的。因此，长度单位的学习在小学数学中应该具有种子特质。而在这个系列中，第一节课《厘米的认识》无疑是最重要的，是我这里所谈的“种子课”。 1.长度单位：知识的迁移与能力的生长。 长度单位的认识，教材通常会安排3个课时：即厘米的认识、分米的认识、米和毫米的认识，现将3个课时的教学要点做个简要梳理，便于我们讨论。 ? 长度单位3个课时的知识点分析 ? 厘米的认识 分米的认识 米和毫米的认识 数 学 知 识 点 ① 知道厘米是个长度单位，用cm表示。 ② 建立厘米的表象。 ③ 用厘米作判断。 ④ 用厘米作度量。 ? ① 知道分米是个长度单位，用dm表示。 ② 建立分米的表象。 ③ 用分米作判断。 ④ 度量。 ⑤ 知道1dm=10cm。 ① 知道米和毫米是长度单位，用m和mm表示。 ② 建立米和毫米的表象 ③ 用米和毫米作判断。 ④ 度量。 ⑤知道1m=10dm=1000mm。 数 学 思 考 计量单位是一种标准比较物。 问题：为什么要有单位？ 标准比较物具有适宜性。 问题：既然有了厘米，为什么要学分米呢？ 标准比较物具