“问题驱动、共同发展”教研模式的实践研究-李中华11.21盘锦11要素.ppt

相对于一般的课程理论研究而言，我国的数学课程理论研究则处于刚刚起步阶段。数学课程的理论研究的不足，使得中国数学教育界，在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，由此引发的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性思考和理论的指导，常常陷入循环之中。  五、信息技术研究 原文：应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，…… 现文：要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。……改进教与学的方式，……（既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现） 六、中考数学试题研究 一、客观题 1、知识检测点被覆盖情况及分值设置统计 二、程序性解答题 1、题型运用、难度情况及分值设置统计 说明： 试题的广度即试题所包含的知识点的总和。亦即有i个知识点，知识团的广度为i。这里的知识点指在课程标准中出现的四级知识点。 试题的深度主要分为课程标准中的“了解，理解，掌握，应用”四个水平，分别赋值1、2、3、4。深度即每个知识点深度的和。 三、中考数学特色试题评析 1．从全新角度考查基础知识和基本技能 要想学好数学，就必须牢固掌握数学的基础知识，并且在不同的环境中能够灵活的加以运用．因此在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性． 例1如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于 A．30° B．45° C．60° D．90° P O B A 图1 评析 本题旨在考查同弧所对的圆周角与圆心角的关系．但其呈现方式却与众不同，自然而巧妙地把问题置于正方形之中，建立起了知识间的相互联系． 2．关注数学思想方法 数学的思想方法是数学学科的灵魂，它有时并非刻意指向解题所运用的数学知识，而更多的体现在对解题策略的思考和选择上． 例4从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图3所示的零件，则这个零件的表面积是 A．20 B．22 C．24 D．26 图3 例5如图4，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′ 处，且点A′ 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm． A B C 图4 D E A′ 评析 从表面看，上述两题是对基本几何知识性质（图形的周长和面积）的考查，但通过对解题策略的分析，却不难发现，其关注的核心实际是数学的思想方法，即利用平移和轴对称实现对问题的转化（化归）． 这两道试题还具有良好的推广性．如例4中，让挖去的小正方体经过大正方体的两个面或只在一个面上时，其表面积会怎样变化？例5中，点A′ 在△ABC的内部或边上时，阴影部分的周长有什么不同？等等． 3．在考查思维能力的同时，更关注对思维方式和思维过程的考查 在新课程理念的指导下，日常教学中，培养学生数学思维的能力尤为重要．但更重要的是，通过具体有形的数学知识，传递给学生一种数学的思维方式，体验思维和认知的一般方法与过程（数学思考）．可以说，今年的数学试题在关注“知识立意”与“能力立意”的同时，又注入了“过程立意”．这必将对今后的教学产生重要的影响． 例9如图9-1至图9-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 图9-1 A O1 O O2 B B 图9-2 A C n° D O1 O2 B 图9-3 O2 O3 O A O1 C O4 O A B C 图9-4 D D 图9-5 O 阅读理解：（1）如图9-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB?=?c时，⊙O恰好自转1周．（2）如图9-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转n/360周． 实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB?=?2c，则⊙O自转 周；若AB?=?l，则⊙O自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC?= 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC?= 60°，则⊙O在点B处自转_____周．（2）如图9-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 _____周． 拓展联想：（1）如图