《物理实验的目的要求.ppt

第四节 常用的数据处理方法 作业提示 第二节 有效数字及其运算法则 测量不可能得到被测量的真实值，只能是近似值。 有效数字指的是真实可靠的数字再加上一位或两位可疑数据。 对于直接测量是刻度加上一位估计的读数。在测量时物理量的大小往往并没有对齐某一个刻度，它临近的刻度是可靠的，但超出的部分应该按照操作者的眼光估计出大约是一个刻度的十分之几。 对于间接测量，其结果是计算出来的，为了减小四舍六入所带来的误差，可以在计算的结果保留两位可疑的数值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1 直接测量的有效数字记录 1．仪器误差：不管能够估计还是不能估计，都存在系统误差。（P11）。另外由于估读，不同人存在不同的倾向，读数也不一致。 2．测量数据中间或末尾的“O”，均应算作有效位数。 3．在十进制单位换算中，其测量数据的有效位数不应该随单位变化 4．测量结果的有效位数与准确度的关系：测量的位数多，则测量的相对误差越小，测量越准确。（测量的位数与仪器和物体本身大小有关） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1.1 仪器误差 对于不能估读的仪器，其最后一位包含仪器误差，不准确。因此能读出的测量数据都应按有效数据记录。如游标卡尺、数字仪表等。 对于能估读的仪器，仪器的误差位一般在估读位（最小刻度的下一位），因此应将准确位与估读位一并按有效数字记录。即使最后一位或几位是“ O”，也必须写上。例如，用米尺测量物长为25.4mm，仪器误差为十分之几毫米；改用游标卡尺测量，测得值为25.4Omm，仪器误差为百分之几毫米，显然25.4mm与25.40mm是不同的，属于不同仪器测量的，误差位不同，不能将它们等同看待。 读数的最后一位与仪器误差对齐。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1.2 数据中间或末尾的“O” 为有效位数字 测量数据中间或末尾的“O”，均应算作有效位数，均应看作是有效数字。 凡是仪器上读出的，测量数的最前一位非零数到最后一位均算作有效数字，有效数字中间或末尾的“ O”，均应算作有效位数。例如2.OO4cm，2.2OOcm均是4位有效数，而O.O563m是三位有效数。 需要注意我们所考虑的是测量的数据的有效数字。非测量数据的位数我们可以认为为无穷多位。如周长c=2?R，在公式中2和?都不是测量结果，可以认为为无穷多位。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1.3 十进制单位换算 在十进制单位换算中，其测量数据的有效位数不变。如 5.63cm可以表示为O.O563m或56.3mm，仍然是三位有效数。为避免单位换算中位数很多时写一长串，或计位时错位，常用科学表达式，通常在小数点前保留一位整数，用1On表示，如 5.63×10-2m，5.63 ×104μm……等，这样既简单明了，又便于计算和定位。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1.4 有效位数与准确度的关系 测量结果的有效位数，粗略的表明了测量的准确度，测量值的有效位数越多，测量的相对误差越小，测量越准确。有效位数取决于被测物本身的大小和所使用的仪器精度，对同一个被测物，高精度的仪器，测量的有效位数多，低精度的仪器，测量的有效位数少，例如，长度约为2.5cm的物体，若用分度值为lmm的米尺测量，其测量数据可能为25.Omm、25.1mm、24.9mm等，若用螺旋测微器测量（最小分度值为O.0lmm），其测量值为可能为25.000mm、25.003等，显然螺旋测微器的精度较米尺高很多，所以测量结果的位数较米尺的测量