《电子电路4.ppt

4-1 叠加定理 (Superposition Theorem) 三、结论 1、对偶定理 电路中某些元素之间的关系（或方程）用它们的对偶元素对应的置换后，所得新关系（或新方程）也一定成立，后者和前者互为对偶，这就是对偶原理。 2、对偶原理的应用 根据对偶原理，如果导出了某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一关系式和结论。 对偶原理不局限于电阻电路，如电容和电感的伏安关系看出互为对偶元素。其他如“短路”和“开路”，“KCL”和“KVL”,“树支电压”和“连支电流”等分别互为对偶元素。 注意：“对偶”和“等效”是两个不同的概念，不可混淆。 如要电路具有互易性，则： 一般有受控源的电路不具有互易性。 例5 图示线性电路，当A支路中的电阻R＝0时，测得B支路电压U=U1,当R＝?时，U＝U2,已知ab端口的等效电阻为RA，求R为任意值时的电压U。 线性 有源 网络 U – + R RA a b A B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 线性 有源 网络 U – + R RA a b A B （2）应用替代定理： I （1）应用戴维宁定理： R a b I + – Uoc RA （3）应用叠加定理： 解得： R任意： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例7 图a为线性电路，N为相同的电阻网络,对称连接,测得电流i1=I1, i2＝I2, 求b图中的i’1 N N US i2 i1 b a + - (a) N US i’1 b a + - (b) 解 对图(c)应用叠加和互易定理 N N US i”1 b a + - (c) US + - Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对图(c)应用戴维宁定理 N N US i”1 b a + - (c) US + - Uoc i=0 b a + - Uoc + - R R =i’1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4-6 对偶原理 对偶元素：将关系式中的元素（变量），若有对应关系可以彼此互换，这些互换元素称为对偶元素。 对偶原理：电路中某些元素之间的关系（或方程）用它们的对偶元素对应地置换后，所得的关系（或方程）也一定成立，后者和前者互为对偶。这就是对偶原理。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、对偶元素 R G U=Ri i=Gu CCVS VCCS u2=ri1 i2=gu1 若把上述关系式中的u和i互换，R和G互换，r和g互换，则对应关系式可彼此转换。这些互换元素称为对偶元素。所以“电压”和“电流”，“电阻”和“电导”，“CCVS”和“VCCS”，“r”和“g”等都是对偶元素。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、对偶电路 1、串联电路和并联电路 几个电阻串联电路 几个电导并联电路 可见，若把串联和并联互换，电压和电流互换，电阻和电导互换，则对应关系式可彼此转换。可见“串联”和“并联”也是对偶元素。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.网孔电流和结点电压 R1 R3 + uS1 - R2