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第2章 数学及其思想的应用价值 韩龙淑制作 tysyhls@163.comEvaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学及其思想的应用价值 教学目的：体味数学及其思想方法的应用价值；理解数学思想的六次重大突破，从认识论和思想方法的角度体味数学新学科和新思想产生的必要性。 内容要点：数学的应用价值；从算术到代数，从综合几何到几何代数化，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从手工证明到机器证明。 教学方法：启发式讲授、讨论等相结合 教学手段：多媒体教学 授课时数：6课时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学的应用价值：数学的实际应用价值 数学的思维熏陶价值 数学对人类的思维训练所具有的价值是数学应用性的最大体现 思维的结果——形成思想 §2.1 数学的实际应用价值 数学的发展除了知识等量的积累外，更主要的是数学思想的重大突破——新学科 §2.2 数学思想的重大突破 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §2.1数学的实际应用价值 数学发展的抽象程度越来越高，是否和社会实践相脱离呢？恰恰相反，数学在历史上经久不衰地发展下去，其生命力恰恰在于实际的应用。2x+3y=10 目前数学已渗透到自然、社会、人文等许多领域。正如马克思所说：一门科学，只有当其成功地用到数学时才算达到完美的地步。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （一）数学在实际生活中的应用 例1：著名的“哥尼斯堡七桥问题” 哥尼斯堡是18世纪东普鲁士的一个城市，流经市区的普列格尔的河湾处，有两个小岛和七座桥，如图所示。人们提出了一个有趣的问题：能否在一次连续的散步中不重复的走过这七座桥？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2：绳子自然打结问题（手不离开绳子的两端） ：数学中的扭结理论 例3：斐波那契数列 澳洲、新西兰动物园火灾，野兔繁殖速度惊人 一个人到集市上买了一对小兔子，一个月后，这对小兔子长成大兔子，然后这对大兔子每过一个月就可生1对小兔子。而每对小兔子也是一个月后长成大兔子，长成大兔子后每过一个月就可生1对小兔子，那么此人从市场上买回那对小兔子算起，第12个月时拥有多少对兔子(大兔子、小兔子)。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析：对前几个月进行实验，观察规律，开始第1个月时1对，第2个月 1+1=2对，3月 3对， 4月 5对，5月 8对，6月 13对，因此 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小兔子 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 大兔子 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144观察可知，每月小兔子对数等于上月大兔子对数，每月大兔子对数为上月大兔子对数与 小兔子对数之和。 为了纪念兔子繁殖的创始人，人们把数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377…称为斐波那契数列。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 有趣的是： 自然界中竟有一些现象与斐波那契数列有关。向