《第2章流体力学基础[2011版].ppt

三、湍流 能量耗损与速度的关系为 （流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加） 式中k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关，式中的v是平均流速。 动物组织的血液流动情况比较复杂，在正常的生理条件下，动物循环系统中不会发生持续的湍流。持续的湍流可以引发严重的病理反应，如，脑血栓等。 说明： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、雷诺数 流体是作层流还是作湍流与一个无量纲的数 的大小有关，称其为雷诺数。 l为物体某一特征长度。 在管道中流动的流体，只要雷诺数相同，它们的流动状态就比较类似。 流体的流动状态由雷诺数决定。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数，记作Re 对于圆形管道 若R Re，则为层流；若R Re ，则为湍流 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 人体大动脉的直径为 4.0×10 -2 m ，血液的密度为103 kg·m-3、黏滞系数为3.5×10-3 Pa·s，其平均流速为45×10-2m·s-1（大动脉的临界雷诺数 Re 为110~850） 血液的雷诺数。 例 求 解 由 得 人体大动脉血管内的血流为湍流。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在图示管内选取一半径为r §2.5 泊肃叶定律 斯托克斯定律 一、泊肃叶定律 描述水平管道中牛顿流体的流速随半径的分布。 dr 2R l 图 泊肃叶定律的推导 与管同轴的薄圆筒状流层。 则流层所受内净摩擦力为 德国工程师哈根和法国医师泊肃叶分别由实验总结出 厚为dr，长为l，流速为v 的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考虑到 两边微分 该流体质量元受到三个力的作用： 黏滞力 定常流动时，所受合外力为零 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将上式积分后得 上式为圆形管道中实际流体的流速随半径的分布规律。 分离变量并对两边积分 得 讨论：当 r = 0 时， 当 r = R 时， （由于吸附作用，管壁上附着的流体流速为零） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通过管道截面面积元dS的流量 泊肃叶定律 Q 与 （单位长度上的压强差）成正比； Q 与R 4成正比，故R对Q 的影响非常大； o r dr 计算管道的总流量 图 管道截面微面元 结论： Q 与η 成反比； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小： 式中 为牛顿流体的黏滞系数， 为小球半径， 为小球相对于流体的速度。 二、斯托克斯定律 （牛顿流体中的小球作低速运动的规律） 测定流体的粘滞系数、进行沉降分离和离心分离。 沉降分离 三力平衡时有 收尾速度 黏滞系数 颗粒半径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 离心分离 因生物大分子半径很小，收尾速度vT 太小，无法实现沉降分离