《第3章地图投影的基本原理.ppt

1、地图投影： 将地球表面上的点、经纬线等变换到地图平面上的方法称为地图投影。 地图投影的实质： 建立地球面上点的坐标与地图平面上点的坐标之间一一对应的函数关系。 面积变形（Vp） 1.变形椭圆 特别方向：变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向 对椭球来说，要研究下列的两个主法截面，一个曲率半径具有最大值，而另一个曲率半径具有最小值 子午圈截面：包含子午圈的截面。 式中： a 椭球的长半径 第一偏心率 为纬度 子午圈曲率半径通常用字母M表示，它是A点上所有法截弧的曲率半径中的最小值 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 卯酉圈截面：垂直于子午圈的截面。 式中： a 椭球的长半径 第一偏心率 为纬度 卯酉圈曲率半径是所有法截弧的曲率半径中的最大值，以字母N表示： 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 纬圈的半径，一般用r表示，即 r 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α O x y A x D B C ds dsm dsn dx dy Ψ 为建立由曲面到平面的表象，先要建立地球表面上的各元素，如线段、面积、角度与它们在平面上的对应关系式，以便于利用这些关系式导出地图投影的基本公式。 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α O x y A x D B C ds dsm dsn dx dy Ψ 沿经线微分线段 沿纬线微分线段 对角线 C点对A点方位角α为： 由微分几何的概念可得微分梯形ABCD的微分面积为： 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α O x y A x D B C ds dsm dsn dx dy Ψ （x,y） （x+dx,y+dy） 对角线ds对应的为ds′： dλ=0时， dΦ=0时， 利用上式可以获得平面上经纬线微分线段的表达式： 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将投影的一般表达式取x、y对Φ、λ的全微分： E、F、G、H称为一阶基本量，或称高斯系数。 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α O x y A x D B C ds dsm dsn dx dy Ψ （x,y） （x+dx,y+dy） 对角线A′C′与x轴之夹角Ψ的 表达式： 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Ψ是任意方向与x轴夹角的表达式，特殊情况下，即当dλ和dΦ为零时，经、纬线方向与x轴的夹角为 与 地图投影基本理论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2