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第3章 连续基础 §3.1 概述 §3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念 §3.3 地基计算模型 §3.4 文克勒地基上梁的计算 §3.5 柱下条形基础 §3.6 柱下交叉条形基础 §3.7 筏形基础与箱形基础 §3.1 概述 条形基础、十字交叉基础、筏板基础及箱形基础称为连续基础，其有以下特点： ?1）具有较大的基底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求； 2）连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减少不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能； 3）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿建筑物的部分重量 （1）柔性基础 一、地基与基础的相互作用 （2）刚性基础 （3）基础相对刚度的影响 （4）邻近荷载的影响 2、地基非均质性的影响 2、地基非均质性的影响 柔性结构 二、地基变形对上部结构的影响 1、柔性结构 2、敏感性结构 3、刚性结构 三、上部结构对基础受力状况的影响 四、分析方法分类 (2)考虑基础—地基共同作用分析法 文克勒地基模型 一、文克勒地基模型 (又称“基床系数法”） (1) 地基的抗剪强度很低； (2) 地基为薄层土、下为岩石层。 (3) 基底下塑性区较大时 (4) 支承在桩上的连续基础，可以用弹簧系来代替群桩 二、弹性半空间地基模型 1、 基本假定 　　　弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移。 采用Boussinesq解答，当有竖向集中力p作用，则距作用点r处的地基表面沉降s为： 地基表面作用任意分布荷载的时： （1）具有扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测值为大， （2）未能考虑到地基的成层性，非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。 三、有限压缩层地基模型 　有限压缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析 ，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。 四、相互作用分析的基本条件和常用方法 　不论选用何种模型，在分析都必须满足两个基本条件： §3.4文克勒地基上梁的计算 一、微分方程式 由梁上竖向的静力平衡条件得： 　根据材料力学，梁挠度w的微分方程式为： 将 连续对x取两次导数得： 采用文克勒地基模型时： 通解为： 　取F0作用点为坐标原点，当x→∞，则w→0，代入可得：c1=c2=0，对梁的右半部： 在x=0处，挠曲曲线的斜率为零，即: 　再将w对x依次取一阶、二阶和三阶导数，求得梁截面处的： 将所得公式归纳如下： 　若在O点受集中力偶M0作用时，同样可导得无限长梁的解答如下： 有限长梁通常可用无限长梁的解答并利用迭加原理来求解。 1、计算已知荷载在梁II上相应于梁I两端的A、B截面的弯矩和剪力Ma、Va和Mb、Vb 3、再以叠加法计算在已知荷载和边界条件力共同作用下，梁II上相应于梁I所求截面处的w、θ、M、V 1、按基础的预估沉降量确定 2、按载荷试验成果确定 3.5 柱下条形基础 　柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型，它具有刚度大，调整不均匀沉降能力较强的优点，但造价较高，因此，在一般情况下，应先考虑采用扩展基础，如果地质条件较差时，可用柱下条形基础。 适用条件： 1）当地基较软弱时，承载力较小时，而荷载较大，或地基压缩性不均匀时。 2）当荷载分布不均匀时，有可能导致较大的不均匀没降。 3）当上部结构对于地基沉降较为敏感时，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。 一、构造要求 1柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4-1/8。翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3； 2. 条形基础的端部宜向外伸出，其 长度宜为第一跨距的0.25倍； 3 .现浇柱与条形基础梁的交接处， 其平面尺寸不应小于下图的规定； 4 .条形基础梁顶部和底部的纵向受力 钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3； 5 .柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20 3、 柱下钢筋混凝土条形基础简化计算步骤 (1)基础底面尺寸的确定 如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过基础宽度的3%，基底反力按梯形分布(见下图 (b))，并按下式计算： 简化计算法的基底反力分布 (2)翼板的计算 宽度b方向的净反力： 计算弯矩和剪力： 翼板的计算简图