《第4讲参数曲线曲面基础.ppt

2.主曲率、高斯曲率、平均曲率 法曲率的极值k1、 k2 主曲率 高斯曲率 平均曲率 §1.8* 曲面的曲率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1.8* 曲面的曲率 Colored Central Profile Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 曲面上点的类型划分 Besl通过高斯曲率K和平均曲率M的组合，将点附近的曲面形状分为八种基本特征类型 三角网格模型 曲率类型标识 区域分割 §1.8* 曲面的曲率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 悬链面的高斯曲率 手动工具的平均曲率图 §1.8* 曲面的曲率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在自由曲线面的描述中常用的三种点 控制点：用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应曲线和曲面不一定经过的点 型值点：用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应曲线和曲面一定经过的点 插值点：为提高曲线和曲面的输出精度，在型值点之间插入的一系列点 8.1.4 插值和逼近样条 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 曲线曲面的插值：当用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列。 8.1.4 插值和逼近样条 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 曲线曲面的逼近：当用一组控制点来指定曲线曲面的形状时，求出的形状不必通过控制点列 8.1.4 插值和逼近样条 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.10 参数化 过三点P0、P1和P2构造参数表示的插值多项式可以有无数条，这是因为对应地参数t, 在[0, 1]区间中有无数种取法。即P0、P1和P2可对应不同的参数值，比如， 或 其中每个参数值称为节点(knot)。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于一条插值曲线，型值点 与其参数域 内的节点之间有一种对应关系。对于一组有序的型值点，所确定一种参数分割，称之这组型值点的参数化。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数化常用方法有： 均匀参数化(等距参数化) 节点在参数轴上呈等距分布， +正常数。 累加弦长参数化 这种参数法如实反映了型值点按弦长的分布情况，能够克服型值点按弦长分布不均匀的情况下采用均匀参数化所出现的问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 向心参数化法 向心参数化法假设在一段曲线弧上的向心力与曲线切矢从