《反比例函数复习》课件要素.ppt

S△ABC=︱K︱ SABCD=2︱K︱ B D C o x y A S= ︱ k︱ o y P(m,n) A B C D x 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较. 二、四 增大 ＜ 四 理一理 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小. k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x 例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。 则0 y1 y2； x y = -π 例2.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 y x o P Q A B C O x y A C O x y D x y o O x y B D * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 K的几何意义： 过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB .P(m,n) A o y x B =OA·AP=|m| ·|n|=|k| .P(m,n) .P(m,n) 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。 变式一： x y o M N p 12 x y ＝ 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______ 变式二： (A)s=1 (B) s=2 (C)1S2 (D)无法确定 A O x y A C O x y D x y o O x y B 5、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ） A C o y x P 1、一次函数y=2x-5的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（a，-3a），则这个反比例函数的解析式为 . 2、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D） 1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一 次函数的解析式； （2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围. 综合运用： M（2，m） 2 0 -1 N（-1，-4） y x 综合运用： M（2，m） 2 0 -1 N（-1，-4） y x （1）求反比例函数和一次函数的解析式； 解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上 ∴k=4, 又∵点M（2，m）在反比例函数 图象上 ∴m=2 ∴M（2，2） ∵点M、N都在y=ax+b的图象上 ∴y= 2x-2 ∴ ∴ 解得 综合运用： y x 2 0 -1 N（-1，-4） M（2，m） （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. （2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值. 变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（ ） A.1 B.2 C.S2 D.1S2 A B C O x y B （综合） 变2:如图：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒