《第一章绪论hei.ppt

2．内力（应力） 物体受外力作用以后，其内部将产生内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。为了研究物体在某一点P处的内力，可按如下方法确定；过M点取一法向为n的截面微元?A．其上的内力合力为?F，则M点在以n为法向的截面上的内力为： p称为P点沿n方向的总应力，其方向沿?F的极限方向。也是单位面积的内力集度。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一点处沿某方向的应力一般有两种表述方法： 如同在材料力学中所学习的一样，表示为沿截面法线方向的正应力(normal stress)和沿截面切线方向的剪应力(shear stress)，即 还有一种方式就是将总应力分解为沿坐标轴方向的分量，这种方式并不常用，只是在进行理论推导和表示边界条件时使用，即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正坐标微面:单元体的微面的外法线向与坐标轴正向一致的微面。 单元体(Element) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 负坐标微面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 弹性力学 (Elasticity) 湘潭大学土木工程与力学学院 Civil Engineering and Mechanics College of Xiangtan University Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 弹性力学的基本假设 连续性假设(continuity) 均匀性假设(homogenous) 各向同性假设(isotropy) 小变形假设(small deformation) 完全弹性假设(perfectly elastic) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 弹性力学的基本假设与材料力学完全相同，但是在研究方法上有较大的差别，主要体现在 研究对象：材料力学研究的主要是杆件；而弹性力学研究的是块、板、壳等复杂结构。 研究方法：材料力学主要是借助一些平面假设，在构件分析中简化了数学推导，或者说舍弃了数学严格性，但在保证精度的前提下为工程计算提供了简便算法；而弹性力学则是数学严格的。故有时本学科亦称为弹性结构的数学理论。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果除上述基本假设以外，还引用某些补充的假设，例如对于薄板（或薄壳），引用补充的几何假设，即直线素假设，这样的弹性理论也可称为应用弹性理论。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 弹性力学的任务 分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移 校核它们是否具有所需的强度和刚度 寻求或改进它们的计算方法 弹性力学的主要对象和基本内容 弹性力学是研究非杆状弹性体(例如板、壳、挡土墙、堤坝和地基等实体结构)在外力作用下或由于温度改变等原因所产生的应力、应变和位移。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 C