《第三章MATLAB数值计算.ppt

MATLAB 的数值运算 制作: 陈学明 创建矩阵的规则 矩阵元素必须用[ ]括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔 当一个指令或矩阵太长时，可用???续行 例：y=[2, 4, 5; 3 6 8] 矩阵元素 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。 a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2; sqrt(3) 3+5i] 用matlab函数创建矩阵 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 diag ——产生对角矩阵 矩阵下标与子矩阵提取 A(m, n) 提取第m行，第n列元素 A(:, n) 提取第n列元素 A(m, :) 提取第m行元素 A(m1:m2, n1:n2) 提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2 列的所有元素 A(m:end, n) 提取从第m行到最末行和第n列的子块 A(:) 得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩 阵的列进行排列 例：假如A是一个已知10*10的方阵,那么: （1）A(:,3) （2） A(5,:) （3） A(1:5,3) （4）A(1:5,7:10) （5） A([1 3 5 ],[2 4 6]) （6） A(:,7:-1:3) （7） A(:,[2 4])=[] （1）是A的第3列元素构成的列向量; （2）是A的第5行元素构成的行向量; （3）是A的前5行的第3列元素构成的列向量; （4）是A的前5行,第7到第10列元素构成的子矩阵; （5）A第1、3、5行,第2、4、6列元素构成的子矩阵; （6）A的第7、6、5、4、3列元素构成的子矩阵. （7）把A的第2、4列删除,形成A的一个子矩阵. 矩阵的修改 (1)直接修改 可用↑键找到所要修改的矩阵，用←键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 (2)指令修改 可以用A(﹡, ﹡)=﹡ 来修改。 (3)由矩阵编辑器修改 由Matlab提供工具栏按钮来查看工作区变量，单击变量，可以打开或删除变量 例： 修改矩阵A中元素的数值 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]; A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); 则矩阵变为： A = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 数据的保存 把Matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。 save —— 将工作空间中所有的变量存到Matlab.mat文件中 save data——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。 save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。 数据的获取 运行Matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。 load —— load data —— load data a b —— 矩阵加、减（＋,－）运算 规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 矩阵乘（?）运算 规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 例：a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32 23 矩阵除（ \,/）运算 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在Matlab中有两种矩阵除运算: \（左除）　/（右除） A\B为方程AX＝B的解 B/A为方程XA＝B的解 A\B=inv(A)*B B/A=B*inv(A) B/A=(A’\B’)’ 矩阵的一些特殊操作 矩阵的变维 a=[1:12],b=reshape(a,3,4) %b为3行4列 c=zeros(3,4);c(:)=a(:) 矩阵的变向 rot90:旋转(逆时针）; fliplr:左右翻; flipud:上下翻 矩阵的抽取 diag:抽取主对角线;tril: 抽取主下三角; triu:抽取主上三角