《第三章系统的稳定性.ppt

根据误差 的表达式和输入的Z变换可知 0型系统： 对位置输入 对于速度和加速度输入 I型系统： 对位置输入 对速度输入 对于加速度输入 II型系统： 对位置、速度输入 对于加速度输入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第四章 计算机控制的模拟化设计 一、连续系统设计的离散等效 已知：G(s)和系统闭环性能要求： 设计：D(z) 如果 时，可以忽略零阶保持器，则系统近似成： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五、系统的稳定性 1. [S]平面和[Z]平面的基本关系 10 基本变换关系： 即： 虚轴→单位圆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2°主要曲线的对应关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 30 典型二阶系统的重要对应关系 设连续二阶闭环系统传递函数 其中时域指标： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般情况可以根据 与Ts，确定 和 进而可以确定S平面上极点位置，对应点系统如图A。 图A 图B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在等阻尼线上 一定时等阻尼比线是一个对数螺旋线如图B。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 稳定性的劳斯判据 劳斯判据只能用来判别复变量的代数方程的根是否在虚轴的左边，不能直接将它用于离散系统中，判别单位圆内外的代数方程的根。为了使劳斯判据在离散系统中应用，必须寻找一种映射，将左半平面映射到单位圆内，同时这种变换不产生超越方程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：设闭环离散系统如图所示 试分析T=1s，a=1，当K为何值时系统稳定？ 1 s e s t - - T s(s+a) K y ( s ) R ( s ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：1.先求出 2.采用双线性变换求出 其闭环特征方程为： 3. 进行W变换：令 代入闭环特征方程得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 劳斯表： 0.632K