《第九章差错控制编码.ppt

2005-2-15 通信工程教研室 第九章 差错控制编码 9.1 概述 9.2 常用的几种简单分组码 9.3 线性分组码 9.4 循环码 9.5 卷积码 *9.6 网格编码调制 第九章 差错控制编码 9.1 概 述 9.1.1 信道编码 在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。 数字信号在传输过程中，加性噪声、码间串扰等都会产生误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外，还可以采用信道编码技术。 9.2 常用的几种简单分组码 9.2.1 奇偶监督码 奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元， 使得码组中“1”的个数是奇数或偶数。或者说，它是含一个监督元，码重为奇数或偶数的(n,n-1)系统分组码。奇偶监督码又分为奇监督码和偶监督码。 9.3 线 性 分 组 码 现以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为A=［a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0］，其中前 4 位是信息元，后 3 位是监督元， 可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元。 9.4 循 环 码 表 9-4 (7,3)循环码 卷积码(n,k,N)表示码组长度为n，信息元为k位，与N个信息段（包括当前信息段）的信息元有关。 图 9-5 卷积码(2,1,3)编码器 *9.6 网格编码调制(TCM) 网络编码调制(Trellis Coded Modulation, 缩写为TCM)技术。它是利用编码效率为n/(n+1)的卷积码，并将每一码段映射为2n+1个调制信号集中的一个信号。在收端信号解调后经反映射变换为卷积码， 再送入维特比译码器译码。它有两个基本特点： (1) 在信号空间中的信号点数目比无编码的调制情况下对应的信号点数目要多，这些增加的信号点使编码有了冗余，而不牺牲带宽。 (2) 采用卷积码的编码规则，使信号点之间引入相互依赖关系。仅有某些信号点图样或序列是允许用的信号序列，并可模型化成为网格状结构，因此又称为“格状”编码。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在代数理论中，为了便于计算，常用码多项式表示码字。(n,k)循环码的码字，其码多项式(以降幂顺序排列)为 其中幂的次数对应2进制数的权重位，乘x表示左移一位。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9.4.1 生成多项式及生成矩阵 如果一种码的所有码多项式都是多项式g(x)的倍式，则称g(x)为该码的生成多项式。在(n,k)循环码中任意码多项式A(x)都是最低次码多项式的倍式。如表 9-4 的(7,3)循环码中， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其它码多项式都是g(x)的倍式， 即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 循环码的生成矩阵常用多项式的形式来表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例如(7,3)循环码，n=7, k=3, r=4, 其生成多项式及生成矩阵分别为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrig