《第二章力学中的守恒定律.ppt

3.质点的动量定理 由 得： 质点所受的合外力的冲量等于物体动量的增量，此即为动量定理 几点说明： 2）合外力的冲量方向与受力质点 的动量的增量方向一致 3）此定理仅适用于惯性系 1）动量定理表征任意时间间隔内质点动量的变化量与该时间间隔内外力冲量之间的关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二.质点系问题 1.质点系的动量 质量分别为: 位矢分别为: 动量分别为: 质点系总质量： 质点系总动量： x y z O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 寻找特殊点 C — 质心 其位矢为 =? x y z O 采用类比法简化 质点 质点系 质心位矢： 质点系总动量： 2.质心 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y z O 质心位矢： 权重 即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。 直角坐标系中，质心的位置： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 质量连续分布的质点系 体分布 面分布 线分布 dm：宏观小，微观大 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 求半径为R的半球形球壳的质心 半球壳的质量为 解：将球壳细分成无数多细环如图，设球壳质量面密度为 。则其中任一细环的质量为 （质量均匀分布可不必积分） 求质心的位置 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 根据对称性，细环的质心位于 轴，积分可得半球壳质心的位置 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例. 负质量问题 如图所示，半径为R的大球内有一个半径为R/2的球形空腔，空腔的下部放置了一个半径为R/4的小球。已知大球和小球的质量密度相同，求该系统的质心。 解：该系统可看成由质量分布均匀的大、中、小三个球体组成，它们可 视为质量各自集中在质心（球心）处的三个质点，中球的质量为负。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大球 中球 小球 设小球质量为 则它们的质量和坐标分别为： 系统的总质量 为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 质心的坐标为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 质心的速度与加速度： 质心速度是各质点速度的加权平均 质心加速度是各质点加速度的加权平均 同理： Evaluation only. Created